a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó; ΔAEB~ΔAFC

b: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}\)

=>\(AE\cdot BC=EF\cdot AB\)

c: BD⊥BA

CH⊥BA

Do đó: BD//CH

BH⊥CA

CD⊥CA

Do đó: BH//CD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểmcủa BC

nên I là trung điểm của HD

=>H,I,D thẳng hàng

Bài 1: Gọi độ dài cạnh đáy là a(cm)

Chu vi đáy là 4a(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=\frac12\cdot C_{đáy}\cdot SH=\frac12\cdot4a\cdot SH=2a\cdot SH\)

a: \(S_{xq}=24\left(\operatorname{cm}^2\right);SH=3\operatorname{cm}\)

=>\(2a\cdot3=24\)

=>6a=24

=>a=4

b: \(S_{xq}=24\left(\operatorname{cm}^2\right);SH=4\operatorname{cm}\)

=>\(2a\cdot4=24\)

=>8a=24

=>a=3

c: \(S_{xq}=120\left(\operatorname{cm}^2\right);SH=5\operatorname{cm}\)

=>\(2a\cdot5=120\)

=>10a=120

=>a=12(cm)

d: \(S_{xq}=9,6\left(\operatorname{cm}^2\right);SH=6\operatorname{cm}\)

=>\(2a\cdot6=9,6\)

=>12a=9,6

=>a=0,8(cm)

để lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà luôn có đúng 3 chữ số chẵn được thực hiện qua các công đoạn

- cđ 1: chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn đã cho có \(C_4^3\) cách

- cđ 2: chọn 3 số lẽ từ 5 số lẻ đã cho, có \(C_5^3\) cách

- cđ 3: hoán vị 6 chữ số để tạo thành số tự nhiên có 6! cách

theo quy tắc nhân ta có số cách thoả mãn đề bài là:

\(C_4^3\times C_5^3\times6!=28800\)

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\implies BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

b) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC

=> ABH là tam giác vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABH vuông tại H:

\(AB^2=\sqrt{AH^2+BH^2}\)

\(\implies BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì BH, CH cùng nằm trên đoạn BC

=> CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=BH^2+AH^2\)

=>\(BH^2=6^2-4,8^2=\left(6-4,8\right)\left(6+4,8\right)=1,2\cdot10,8=12,96=3,6^2\)

=>BH=3,6(cm)

BH+HC=BC

=>CH=10-3,6=6,4(cm)

a, khoảng thời gian xe thứ hai xuất phát sau xe thứ nhất:

9 giờ 30 phút - 9 giờ = 30 phút = 0,5 giờ

quãng đường xe thứ nhất đã đi được trước khi xe thứ hai xuất phát

60 x 0,5 = 30 (km)

xe thứ 2 đi với vận tốc lớn hơn xe thứ 1 là:

80-60=20(km/h)

thời gian để xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất:

30 : 20 = 1,5(giờ)

thời điểm hai xe gặp nhau là:

9 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 11 giờ

b, Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là:

80 x 1,5 = 120(km)

Diện tích xung quanh thùng tôn là:

2 x ( 36 + 24 ) x 12 = 1440 ( cm2 )

Diện tích 2 đáy của thùng tôn là:

2 x 36 x 24 = 1728 ( cm2 )

Diện tích tôn dùng để làm thùng là:

1440 + 1728 = 3168 ( cm2 )

...

2

1+1=2 nha

vẽ hình nữa với ạ

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>BA=BD và EA=ED

BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)

EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD

gọi số có 7 chữ số là \(a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7\), giả sử đặt X sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau, khi đó ta có: \(Xa_3a_4a_5a_6a_7\)

*TH1: sắp xếp số bất kì

- cđ 1: sắp xếp 1 và 2 vào X có 2 cách

- cđ 2: xếp X vào 1 trong 6 vị trí có 6! cách

theo QTN ta có số cách thoả đề là: 2*6! cách (2)

*TH2: sắp xếp sao cho số 0 đứng đầu

- cđ 1: sắp xếp 1 và 2 vào vị trí X có 2 cách

- cđ 2: xếp X vào 1 trong 5 vị trí có 5! cách

theo QTN ta có số cách thoả để là 2*5! cách (2)

từ (1) và (2) có thể lập được 2*6! - 2*5! = 1200 số có 7 chữ số sao cho chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau