cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F. a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình bình hành b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông c) Chứng minh AF:AB + EF:BC = 1
gấppppppppppppppppppp ạ Cho hình thang ABCD (AB// CD) , M là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của AC và BM, F là giao điểm của BD và AM . Đường thẳng EF cắt BC và AD lần lượt tại G và H . a) Chứng minh rằng EA/EC = 2AB/ CD b) Chứng minh rằng EF//CD c) Chứng minh rằng GE=EF=FH
a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH
Đúng 0
Bình luận (0)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC) CMR AEDF là hình vuông
Tứ giác AEDF có \(\hat{DEA}=\hat{EAF}=\hat{AFD}=90^{\circ}\)
nên AEDF là hình chữ nhật (1)
=> ED//AF (t/c)
=> \(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (2 góc đồng vị)
Xét ΔBDE vuông tại E và ΔDCF vuông tại F có
BD = DC (D là trung điểm BC)
\(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (cmt)
=> ΔBDE = ΔDCF(ch-gn)
=> DE=DF (2 cạnh tương ứng (2)
Từ (1) và (2), suy ra AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
hộ mik vs
24,9 + 57,36 + 5,45
Cho hình thang ABCD hai đáy là AD và BC , hai đường chéo cắt nhau ở O . Tính diện tích tam giácABO biết diện tích tam giác BOC là 169cm2 và diện tích tam giác AOD là 196cm2
giúp mình với
5/7.x-3/14.x=1 1/15+3/10
trả lời giúp mình vs
\(\frac57x-\frac{3}{14}x=1\frac{1}{15}+\frac{3}{10}\)
\(\frac12x=\frac{41}{30}\)
\(x=\frac{41}{15}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
