Cho S = 3^1+3^3+3^5+....+3^2013+3^2015
a ) chứng tỏ -S chia hết cho 9
B) chứng minh -S chia hết cho 70
Ai làm nhanh và đúng nhất mình tick cho
Cảm Ơn
Cho S=3+33+35+37+...+32013+32015
Chứng tỏ S chia hết cho 70
Chứng tỏ S ko chia hết cho9
a, Vì 3 khong chia het cho 9
Các hạng tử còn lại đều chia hết cho 9
Nên S không chia hết cho
b, Tính được số số hạng của tông S là 1008 số hạng
S=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)
S=3.91+3^7.91+...+3^2011.1 chia het cho 9
Kết luận : S chia het cho 7
S=(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^2013+3^2015)
S=3.10+3^5.10+...+3^2013.10 chia hết cho 10
Kết luận : S chia hết cho 10
Vì (10,7)=1 nên S chia het cho 70
đúng nhé
Chứng tỏ S không chia hết cho 9:
Giải:
Ta thấy 3=3
33 = 32.3
35 = 32.33
37 = 32.35
........
32013 = 32.32011
32015 = 32.32013
Phân tích ra theo dạng 32.n (vì 32 = 9)
Qua phần phân tích trên ta thấy các số 35, 37,..., 32013, 32015 đều chia hết cho 9 (tức là 32)
=> 35 + 37 +...+ 32013 + 32015 chia hết cho 9
Mà ta thấy 3 không chia hết cho 32 (không chia hết cho 9)
Nên 3 + 35 + 37 +...+ 32013 + 32015 không thể chia hết cho 9
Vậy S không chia hết cho 9
Cho S = \(3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\).Chứng tỏ rằng:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70
a) 3 ko chia hết cho 9
các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9
vậy S ko chia hết cho 9
b) có 1008 số hạng
có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)
Chia 3 vì tổng chia hết cho 70
bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho
Cho S = \(3^1+3^3+3^5+...+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\).Chứng tỏ rằng:
a) S không chia hết cho 9
b) S chia hết cho 70
a)\(3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\) chia hết cho 9
3 không chia hết cho 9 ⇒ S không chia hết cho 9
S = 3.(1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) + ... + \(3^{2011}\) (1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 91 + ... + \(3^{2011}\).91
S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 (91 = 7.13)
S = 3(1 + \(3^2\)) + ... + \(3^{2013}\) (1 + \(3^2\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 10 + ... + \(3^{2011}\).10
S chia hết cho 10. Do (7,10) =1 nên S chia hết cho 7.10 = 70
1, tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho2n - 1
2,cho S=3^1 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3 ^2015. Chứng tỏ
a, S không chia hết cho 9
b, S chia hết cho 70
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
hay 4n-2 chia hết cho 2n-1
Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1
hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1
-3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
2n-1 1 -1 3 -3
n 1 0 2 -1(loại vì n thuộc N)
Vậy n ={1;0;2}
1. Đặt P là thương:
\(P=\frac{4n-5}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4n-2-3}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2-\frac{3}{2n-1}\)
P thuộc Z khi và chỉ khi: 2n-1 là ước của 3.
TH1: \(
2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
TH2: \(2n-1=-3
\)
\(\Rightarrow n=-1\) (Loại do n tự nhiên)
TH3: \(2n-1=1
\)
\(\Rightarrow n=1\)
TH4: \(2n-1=3\)
\(\Rightarrow n=2\)
Vậy có ba giá trị của n tự nhiên là 0; 1; 2.
1, tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho2n - 1
2,cho S=3^1 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3 ^2015. Chứng tỏ
a, S không chia hết cho 9
b, S chia hết cho 70
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
hay 4n-2 chia hết cho 2n-1
Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1
hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1
-3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
2n-1 1 -1 3 -3
n 1 0 2 -1(loại vì n thuộc N)
Vậy n ={1;0;2}
a) Cho S = 31+33+35+...+32011+32013+32015. Chứng tỏ:
-S không chia hết cho 9
-S chia hết cho 70
Cho S = \(3^1+3^3+3^5+.............+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\)
Chứng tỏ S chia hết cho 70
Cho S= 3+3 mũ 3+3 mũ 5+...+3 mũ 2015
chứng tỏ S không chia hết cho 9
chứng tỏ S chia hết cho 70
cho S = 1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2013. chứng minh S<1
Ai làm nhanh nhất và đúng mình tick cho
Cảm Ơn
Ta có :
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)
\(S=1-\frac{1}{2^{2013}}\)
\(S=\frac{2^{2013}-1}{2^{2013}}\)
Vì \(\frac{2^{2013}-1}{2^{2013}}< 1\) ( tử bé hơn mẫu nên bé hơn 1 ) nên \(S< 1\)
Vậy \(S< 1\)
Bài 1
Cho S = 3+3^2+3^3+..........+3^100
a) Chứng tỏ S chia hết cho 4
b)Chứng minh 25+3 là 1 lũy thừa của 3
c) tìm chữ số tận cùng cảu tổng S
Bài 2
Tìm n thuộc N* sao cho
a) n+3 chia het cho n-1
b) 4n+3 chia het cho 2n+1
Bài 3
Cho S = 1+2+2^2+...............+2^2005
So sánh tổng S với 5.2^2004
Bài 4
Tìm các chữ số a,b sao cho
a-b=4
7a5b1 chia het cho 3
LÀM NHANH CHO MÌNH
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH SẼ TÍCH
10 GIỜ CHỐT NHÁ
CẢM ƠN NHIỀU