gọi số cần tìm là x

Ta có x:11dư 6 => x+5 : 11

         x:17du 12 =>x+5:17

         x:29 du 24=>x+5:29

=>x+5=BC(11,17,29)

ta co 11,17,19 đều là các số nguyên tố cùng nhau đôi một 

=>BCNN(11,17,29) =5423

Vay x =5423-5=5418

chuc ban hoc gioi nhe

^{I don't know}

Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}n=11x+6\\n=17y+12\\n=29z+24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+5=11\left(x+1\right)\\n+5=17\left(y+1\right)\\n+5=29\left(z+1\right)\end{cases}}\Rightarrow n+5\in BC\left(11;17;29\right)\)    ( với x, y, z thuộc N )
Vì n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )
* Do 11 ; 17 ; 29 đều là các số nguyên tố nên n + 5 = 11 * 17 * 29 = 5423
=> Số tự nhiên n cần tìm là: 5423 - 5 = 5418

Bài 2: Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}n=29a+5\\n=31b+28\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
\(\Rightarrow29a+5=31b+28\)
\(\Rightarrow29a=\left(29b+2b\right)+28-5\)
\(\Rightarrow29a-29b=2b+\left(28-5\right)\)
\(\Rightarrow29\left(a-b\right)=2b+23\)
* Do 2b + 23 là số lẻ nên 29 ( a - b ) là số lẻ. Mà 29 là số lẻ nên a - b là số lẻ.
* Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất => a, b là số tự nhiên nhỏ nhất => a - b là số tự nhiên nhỏ nhất.
Từ 2 kết luận trên suy ra: a - b = 1. Khi đó biểu thức trở thành:
\(29\cdot1=2b+23\)
\(\Rightarrow29-23=2b\)
\(\Rightarrow\frac{6}{2}=b\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy số tự nhiên n cần tìm là:    31 * 3 + 28 = 121

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

Hê lô

Có thể tao biết mày 

I'm Nguyễn Đức Hưng

gọi số cần tìm là x

Ta có x:11dư 6 => x+5 : 11

         x:17du 12 =>x+5:17

         x:29 du 24=>x+5:29

=>x+5=BC(11,17,29)

ta co 11,17,19 đều là các số nguyên tố cùng nhau đôi một 

=>BCNN(11,17,29) =5423

Vay x =5423-5=5418