\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)(x, y \(\inℤ\))

=> x = 2m;  y = 7m     (m \(\inℤ,m\ne0\))

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\left(x,y\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=7b\end{cases}}\)với \(a,b\inℤ;b\ne0\)

Ta có\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow2y=7x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{7}\\y=\frac{7x}{2}\end{cases}}\)

Ta có: x/2=y/3 =>x/8=y/12  (1)

          y/4=z/5 =>y/12=z/15  (2)

Từ 1 và 2 => x/8=y/12=z/15

         => (x/8)²=(y/12)²=z/15

      hay  x²/64=y²/144=z/15

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,có

 x²/64=y²/144=z/15=(x² - y²)/(64 - 144)= -16/-80=1/5

Khi đó: x²/64=1/5 => x²=1/5 . 64=64/5

                           =>x=\(\sqrt{\frac{64}{5}}\)

            y²/144=1/5 => y²=144 . 1/5=144/5

                             =>y=\(\sqrt{\frac{144}{5}}\)

            z/15 = 1/5 => z =15 . 1/5=3

  mk lm sai thì thôi nha ^-^

x⁵ = x⁴ + x³ + x² + x + 2 

( Ko có )

x=4 thì phải * ko chắc lắm*

n+2 E Ư(6)

mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}

vậy........

mình nhanh rồi nè bạn 

(x-3)(x+y)=7

(x-3)y+x^2-3x=-7

(x-3)y+x^2-3x-(-7)=0

(x-3)y+x^2-3x+7=0

x-3=0

x=3

vì x-y=4 nên x=4+y

ta có: x-3/y-2=3/2 <=> 4+y-3/y-2=3/2

                           <=>  y+1/y-2=3/2 <=>  (y+1).2=(y-2).3

                                                        =>  2y+2=3y-6

                                                        => 3y-2y=6+2

                                                        => y=8

mà x=4+y nên x=4+8=12

Vậy x=12, y=8

x-3/y-2=3/2 nên 2(x-3)= 3(y-2)

do đó 2x-6=3y-6 nên 2x=3y

=> 2x-2y=y hay 2(x-y)=y

nên 2.4=y

Vậy y=8, x= 3y/2=3.8/2=12

sao nhiều bạn có câu tra lời giống nhau thế

a/ \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x-1;y+2\inƯ\left(7\right)\)

Suy ra :

\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=7\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=7\\y+2=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+2=-7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-9\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=-7\\y+2=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy ......

b/ \(x\left(y-3\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow x;y-3\inƯ\left(-12\right)\)

Suy ra :

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y-3=-12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-9\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-12\\y-3=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y-3=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=15\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=12\\y-3=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=2\end{cases}}\)

Vậy ..

a)Ta xét: có 7 là số nguyên tố => 7= 1.7 = 7.1

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=7\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1=7\\y+2=1\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=8\\y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=7\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1=7\\y+2=1\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=7\\y+2=1\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=-1\end{cases}}\) hay \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

b)x(y-3)=-12

Ta có: -12=1.(-12)=2.(-6)=3.(-4)=4.(-3)=(-6).2=(-12).1

Bạn xét nghiệm theo từng cặp giá trị tương ứng (12 cặp) sẽ tìm được nghiệm

c) tương tự câu b

làm tiếp :

c/ (x-3)(y-3)=9

=> x-3 ; y-3 thuộc Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

Ta có bảng :

Vậy ...

\(A=\frac{x^3-4x^2+4x-10}{x-3}\)( ĐKXĐ : x ≠ 3 )

\(=\frac{x^3-3x^2-x^2+3x+x-3-7}{x-3}\)

\(=\frac{x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)-7}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-x+1\right)-7}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-x+1\right)}{x-3}-\frac{7}{x-3}\)

\(=\left(x^2-x+1\right)-\frac{7}{x-3}\)

Vì x ∈ Z nên ( x² - x + 1 ) ∈ Z

nên để A ∈ Z thì \(\frac{7}{x-3}\)∈ Z

hay ( x - 3 ) ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }

Các giá trị tm ĐKXĐ

Vậy x ∈ { ±4 ; 2 ; 10 } thì A ∈ Z

\(ĐKXĐ:x\ne3\)

\(A=\frac{x^3-4x^2+4x-10}{x-3}=\frac{x^3-3x^2-x^2+3x+x-3-7}{x-3}\)

\(=\frac{x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)-7}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-x+1\right)-7}{x-3}=\left(x^2-x+1\right)-\frac{7}{x-3}\)

Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x^2-x+1\inℤ\)

\(\Rightarrow\)Để \(A\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-3}\inℤ\)\(\Rightarrow7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Tìm số nguyên x để phân số \(x = \frac{x^2+3x-3}{x-5}\) có giá trị nguyên.

Các bạn làm nhanh giúp mk nha!!!