x   =   ± 2 ;   ± 4

\(3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow3\left(x^2+\frac{50}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-10x+\frac{80}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\Leftrightarrow3\left(x-10\right)\left(x+\frac{80}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{80}{3}\end{cases}}\).Vậy \(S=\left\{10,-\frac{80}{3}\right\}\)

Nhẩm thấy có nghiệm x=10

Phân tích VT thành nhân tử: \(3x^2+50x-800=\left(3x+80\right)\left(x-10\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+80=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-80}{3}\\x=10\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm như trên.

\(\Leftrightarrow\)(3x^2-30x)+(80x-800)=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-10)-80(x-10)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-10)(3x-80)=0

\(\Leftrightarrow\)x-10=0\(\Rightarrow\)x=10

hoặc 3x-80=0\(\Rightarrow\)x=\(\frac{80}{3}\)

Vậy ........

___Chúc bn hc tốt.....

Áp dụng định lí viet cho phương trình: x² - 5x - 3 = 0 

Ta có: \(x_1+x_2=5;x_1.x_2=-3\)

=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2+2.3=31\)

Xét: 

\(\left(2x_1^2-1\right)+\left(2x_2^2-1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)-2=2.31-2=60\)

\(\left(2x_1^2-1\right).\left(2x_2^2-1\right)=4x_1^2x_2^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=4.\left(-3\right)^2-2.31+1=-25\)

=> Phương trình bậc 2 cần tìm là: 

x² - 60 x - 25 = 0

sorry tôi mới học lớp 5

Giải pt mà chỉ có VT, còn VP đâu, mình giải cho?

= x² - 2x -5 đó bạn 

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=a\ge0\\\sqrt{x^2+x+16}=b\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2-b^2=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=5\\\sqrt{x^2+x+16}=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Đặt  \(t=x^2+x+16>0\)

pt trên đc viết lại thành

\(\sqrt{t+9}+\sqrt{t}=9\)

\(\Leftrightarrow t+9+t+2\sqrt{t\left(t+9\right)}=81\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{t\left(t+9\right)}=72-t\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}72-t>0\\4t\left(t+9\right)=\left(72-t\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t< 72\\3t^2+180t-5184=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow t=-30+6\sqrt{73}\) (vì t > 0)

Thử lại thấy ko thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm.

Điều kiện: mọi \(x\in R\)

Ta có \(\sqrt{x^2+x+25}=\sqrt{x^2+x+9}+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+25=x^2+x+9+4.\sqrt{x^2+x+9}+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+9}=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)