chứng minh rằng 3 mũ n+2-2mũ n+2+3mũ n-2mũ n
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh : 1/2mũ 2+1/2mũ 3+1/2mũ 4+....1/2 mũ n <1
giúp mk ngay mk cần gấp
Gọi \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) + ... + \(\frac{1}{2^n}\) là A
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{2^3}\)<\(\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{2^4}\)<\(\frac{1}{3.4}\)
....
\(\frac{1}{2^n}\)<\(\frac{1}{\text{(n - 1) . n}}\)
❄ Nên :
A < \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{\text{(n - 1) . n}}\)
A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
A < \(1-\frac{1}{n}\) < 1
Vậy A < 1
\(\frac{1}{2^2}\)\(\frac{1}{2^2}\)
Chứng tỏ (n+2mũ 10)×(3 mũ 10× n)
1.3/2mũ 2 . 2.4/3mũ 2...........8.10/9 mũ 2
cho A 2 mũ 0 2mũ 1 2 mũ 3 ... 2 mũ 100 tìm n de A 3 2mu n 1
Xem chi tiết
chuc mung ban da quay vao o bao cao
1mũ 2 +2mũ 2 +3mũ 2+.......+10mũ 2+ 11 mũ 2 =506 thì 2 mũ 2 +4 mũ 2+ 6mũ 2+ ....+ 20mũ 2 + 22 mũ 2
cho A = 2 mũ 0 + 2mũ 1+2 mũ 3+...+2 mũ 100 tìm n de A -3=2mu n +1
Tìm x;y thuộc Q
a, 2mũ x+1 . 3mũ y=12 mũ x
b,10mũ x : 5mũ y =20mũ y
c, 2mũ x=4mũ y -1 và 27mũ y=3 mũ x+8
Cho C = 3 +3mũ 2+.......+2mũ 60
chứng minh rằng
a,C chia hết cho 2
b, C chia hết cho7
c, C chia hết cho15
Mũ kí hiệu là ^ bạn nhé
C = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + .... + 3^ 60 có 60 số hạng
C = ( 3 + 3 ^ 2 ) + ( 3 ^ 3 + 3 ^ 4 ) + ..... + ( 3 ^ 59 + 3 ^ 60 ) có 60 : 2 = 30 cặp
C = 3 x ( 1 + 3 ) + 3 ^ 3 x ( 1 + 3 ) + .... + 3 ^ 59 x ( 1 + 3 )
C = 3 x 4 + 3 ^ 3 x 4 + ..... + ^ 59 x 4
C = ( 3 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 59 ) x 4
C = ( 3 + 3^ 3 +... + 3 ^ 59 ) x 2x 2
Vì 2 chia hết cho 2 nên C chia hết cho 2
Câu b,c tương tự,chỉ cần bạn cặp 3 và 4 số lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B = 1phần 2 +(1phần 2 mũ 2)+(1phần 2 mũ 3) +.......+(1phần 2mũ 98) +(1phần 2 mũ 99)
Chứng minh rằng B<1
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\\ =\left(2-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\\ =1-\dfrac{1}{2^{99}}< 1\)
Vậy \(B< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\rightarrow B< 1\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)