b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC

Xét tg BEC và tg CDB có:

-EB=DC(cm trên)

-EBC=DCB

-BC chung

=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)

=>BEC=CDB=90^o ( tương ứng)

=>CE vuông góc với AB.

Rùi đó.

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC                                      

=> Góc ABC=ACB

Mà AE = AD  (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)

(1)(2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

b,

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A

△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)

⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)

△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)

⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC

b) Xét △ABD và △AEC có :

AB = AC ( gt )

góc A : góc chung AE = AD ( gt )

⇒ △ABD và △AEC ( cgc )

⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )

⇒ CE ⊥ AB

\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A NÊN GÓC ABC = ^ACB = \(\frac{180-A}{2}\)

\(\Delta AED\)LÀ TAM GIÁC CÂN VÌ  AE=AD \(\Rightarrow\)^AED= ^ADE = \(\frac{180-A}{2}\)

TỪ ĐÂY TA THẤY 2 GÓC ^ABC VÀ ^AED CÙNG = \(\frac{180-A}{2}\)NÊN CHÚNG CÓ SỐ ĐO = NHAU, MÀ LẠI Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN ED // BC

bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé

Nguyen Huu The được câu nói đi nói lại

tam giác ABC cân

=>ABC=ACB=[180-BAC]:2

AE=AD

=.>tam giác AED cân

AED=ADE=[180-BAC]:2

=>ABC=AED[ở vị trí đồng vị]

=>DE//BC

70 nha mik ko làm theo đâu