Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phong Tử Hy

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC. Trên AB lấy E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng

a) DE song song với BC

b) CE vuông góc với AB

Cuc Pham
7 tháng 9 2020 lúc 20:04

a) △ADE có : AD = AE ⇒ △ADE cân tại A

△ADE có : góc A + góc D + góc E = \(180^0\)

⇒ góc D =\(\frac{180^0-gócA}{2}\) (1)

△ABC có : góc A + góc B + góc C = \(180^0\)

⇒ góc C = \(\frac{180^0-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và ( 2 ) ⇒ góc C = góc D mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ ED // BC

b) Xét △ABD và △AEC có :

AB = AC ( gt )

góc A : góc chung AE = AD ( gt )

⇒ △ABD và △AEC ( cgc )

⇒ góc E = góc D ( 2 góc tương ứng ) ( = \(90^0\) )

⇒ CE ⊥ AB


Các câu hỏi tương tự
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Dang Vu Huyen My
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết