Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao, hsg, thi chuyên, tìm số bị chia trong phép chia có dư.

Kiến thức cần nhớ: Số bị chia bớt đi số dư thì phép chia trở thành phép chia hết. Thương giữ nguyên và số bị chia mới kém số bị chia ban đầu là số dư. 

Tổng của số bị chia và số chia là:

   84 - 5 = 79

Khi số bị chia bớt đi  7 đơn vị thì phép chia trở thành phép chia hết và số bị chia mới kém số bị chia ban đầu là: 7 đơn vị

Tổng của số bị chia mới và số chia là: 79 - 7 =72

Tỉ số của số chia và số bị chia mới là: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số chia là: 72 : ( 1 + 5) = 12

Số bị chia ban đầu là: 79 - 12 = 67

Đáp số: Số bị chia 67; số chia là 12

Thử lại kết quả xem sai đúng: 67 : 12 = 5 dư 7 (ok)

                                                  67 + 12 + 5 = 84 (ok)

Bài 1 : 

Giả sử số bị chia là a , số chia là b , thương là c , số dư là r . Thay c = 5 và r = 8 , ta có :

                                            a : b = 5 ( dư 8 )

=> Số bị chia gấp số chia 5 lần và 8 đơn vị 

=> Số bị chia là : ( 98 - 8 ) : ( 5 + 1 ) . 5 + 8 = 83

=> Số chia là : 98 - 83 = 15 

Bài 2 :

Theo đầu bài ta có :

86 : [ số chia ] = [ thương ] dư 9

và [ số chia ] > 9 ( vì số dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia )

=> [ thương ] = ( 86 - 9 ) : [ số chia ] = 77 : [ số chia ]

=> 77 chia hết cho số chia , thêm điều kiện số chia > 9

Mà 77 chia hết cho các số 1 , 7 , 11 , 77 trong đó có 2 số là 11 và 77 lớn hơn 9 

=> Số chia = 11 , 77

=> Thương tương ứng là 7 , 1

Vậy có 2 phép chia : 

86 : 11 = 7 ( dư 9 )

86 : 77 = 1 ( dư 9 )

=> Số chia : 11 ; 77 . Thương là : 7 ; 1

Bài 3 :

Ta có : x : 15 = 7 ( dư 14 ) ; ( số dư là 14 vì số dư là lớn nhất nhưng số dư không thể lớn hơn số chia vậy số dư là 14 ) 

=> x : 15 = 7 ( dư 4 )

=> x - 4 = 15 . 7

=> x - 4 = 105

=> x = 105 + 4

=> x = 109

=> Số chia = 109

Bài 4 : 

Gọi số chia là b ; thương là a ( b > 12 vì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia hay số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư )

=>155 : b = a ( dư 12 )

=> 155 = a . b + 12 => a . b = 155 - 12 = 143 = 11 . 13 = 13 . 11

Do b > 12 => b = 13 ; a = 11

Vậy số chia = 13 ; thương bằng 11 . 

4 lần số thứ 2 là :                  243 - 7 = 236

số bị chia là :                        236 : 4 x 3 + 7 = 184

số chia là :                            243 - 184 = 59

Đ/S : số BC : 184

        số C : 59

số bị chia (sbc) : số chia (sc) = 3 (dư 7)

sbc = 3 x sc + 7

sbc - 7 = 3 x sc

ta có sơ đồ

sc    |--------|                                                   tổng = 243

sbc  |--------|--------|--------|-----|

                                   7đv

từ sơ đồ: 4 x sc = 243 - 7 = 236

                    sc = 236 : 4 = 59

Vậy sbc = 2 x 59 + 7 = 125

số chia là 59                                                                                                                                                                            số bị chia là 124

Goi SBC và SC l² là a,b 

ta có:   a: b = 4 dư7

           a + b = 97 

=> a = 4b + 7

 và a = 97 - b 

=> 4b + 7 = 97 - b

=> 4b + 7 + b = 97 - b + b

=> 5b + 7 = 97 

=> b = (97 - 7) : 5 = 18 

=> a = 18.4 + 7 = 79

Vậy SBC là 79; SC là 18

tíc nha! >_-

Số bị chia là: (1888-8): (7+1) x 7+ 8 = 1653

Số chia là (1888- 8): (7+1)x 1= 235

k cho mình nhé ?!