a) Cho số A gồm 200 chữ số 1 và số B gồm 100 chữ số 2. CMR: A-B là một số chính phương
b) CMR: Nếu n là hợp số thì 2n-1 cũng là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a + b + c + 8 là số chính phương
Cho A là 1 số gồm 2n chữ số 1, B là số gồm n + 1 chữ số 4. CMR: A + B + 1 là số chính phương
Sai đề. VD: Với n=2=>A=1111(2.2=4 chữ số 1), B=444(2+1=3 chư số 4)
Khi đó: A+B+1=1111+444+1=1556
Mà 1556 ko phải là số chính phương.
Bạn xem lại đề nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A là 1 số gồm 2n + 1 chữ số 1, B là số gồm n + 1 chữ số 4. CMR: A + B + 1 là số chính phương
Cho a là số gồm 2n chữ số 1
Cho b là số gồm n+1 chữ số 1
Cho c là số gồm n chữ số 6
CMR a+b+c+8 là một số chính phương
\(A=11...1\left(2n\right);B=11...1\left(n+1\right);C=66...6\left(n\right)\)
\(\Rightarrow A+B+C+8=11...1\left(2n\right)+11...1\left(n+1\right)+66...6\left(n\right)+8\)
\(=11...1\left(n\right).10^n+11...1\left(n\right)+11...1\left(n\right).10+1+6.11...1\left(n\right)+8\)
\(=11...1\left(n\right).10^n+17.11...1\left(n\right)+9\)
Đặt\(11...1\left(n\right)=a\)
\(\Rightarrow10^n=9a+1\)
\(\Rightarrow A+B+C+8=a\left(9a+1\right)+17a+9\)
\(=9a^2+18a+9a=\left(3a+3\right)^2\)
Thay \(a=11...1\left(n\right)\Rightarrow A+B+C+8=\left(3.11...1\left(n\right)+3\right)^2\)
Chú thích: n;n+1;2n là số chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số gồm 2n chữ số 1 , b là số gồm n + 1 chữ số 1 , c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N là n lớn hơn hoặc bằng 1 ) . CMR : a + b + c + 8 là số chính phương
Ta có:
a+b+c+8
=111...1(2n c/s 1)+111...1(n+1 c/s1)+666...6(n chữ số 6)+8
=111...1(n-1 c/s 1)2888...8(n c/s 8)+8
=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96
Ta thấy:
362(1c/s3)=1296(1 c/s 1;0 c/s 8)
3362(2c/s 3)=112896(2 c/s 1;1c/s 8)
33362(3c/s 3)=11128896(3 c/s 1;2 c/s 8)
=>333...362(n-1 c/s 3)=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96
=>a+b+c+8 là số chính phương(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a gồm 2n chữ số 1 bao gồm n+1 chữ số 1, c gồm n chữ số 1. CMR: a+b+c+8 là số chính phương
Xem chi tiết
Cho A là 1 số gồm 2n + 1 chữ số 1, B là số gồm n + 1 chữ số 4. CMR: A + B + 1 là số chính phương
câu hỏi của Nobita Kun
Cho số tự nhiên a gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên b gồm 100 chữ số 2. Cmr a-b là số chính phương
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước 16,1156,111556,….CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a11…12(11…1 là n số), b11…14(11…1 là n số)4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương6)CMR...
Đọc tiếp
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước
16,1156,111556,….
CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng
3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a=11…12(11…1 là n số), b=11…14(11…1 là n số)
4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.
5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương
6)CMR tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của 1 số tự nhiên
6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3
Đúng 0
Bình luận (0)
