Chứng minh :
a, 555...5 không chia hết cho125 (có n chữ số 5)
b, 10n +23 chia hết cho9
Những câu hỏi liên quan
2)Chứng minh :
a)10n+53 Chia hết cho 9
b)4343-1717 chia hết cho 10
c)555…5 Chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125 (có 2n chứ số 5)
Chứng minh rằng 555..552n chữ số 5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125
Ta có 555...5(2n chữ số)=55.10^(2n-2)+55.10^(2n-4)+...55.10
Mà mỗi số hạng của tổng trên dếu chia hết cho 11
=>5555...5(2n chữ số) chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có những số chia hết cho 125 thì có 3 chữ số tận cùng là số chia hết cho 125
Mà 555 không chia hết cho 125
=>555...5(2n chữ số) không chia hết cho 125(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 125=25.5 => 555..5 phải phân tích ta thành tích 2 số 1 số chia 5 cho 5, số còn là chia hết cho 25. Ta có 5555...5= 111...1. Mà 111...1 có tận cùng là 11 k chia hết cho 25 => 555...5 k chia hết cho 25. Ta có tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hằng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 mà 555...555 có 2n chữ số => số chữ số hàng lẻ = số chữ số hàng chẵn => hiệu =0 chia hết cho 11( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng : 555...5 chia hết cho 2013
n chữ số 5
Ta có 2013.5=10065
Vậy số 555...5 chia hết cho 3 khi số đó có 5 số tận cùng là 10065
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh :
a) 10n +53 chia hết cho 9
b) 4343 -1717 chia hết cho 10
c) 555...5 ( 2 chữ số 5 ) chia hết cho 11 nhưng ko chia hết cho 125
chúng minh:
a) 10n+53 chia hết cho 9
b)4343-1717 chia hết cho 10
c)555.....5 (2n chữ số 5) chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125.
b/ 4343 tận cùng là 7
1717 tận cùng là 7
=>hiệu của 2 số tận cùng bằng 0
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ 10n+53=100000...00+125=999...99+1+125=9999...99+126=9.(1111...11+14)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đặt A = 10n + 53
Nếu n = 0
=> A = 54 chia hết cho 9 (1)
Nếu n = 1
=> A = 63 chia hết cho 9 (2)
Nếu n > 1
=> A = 100..053 (n - 2 chữ số 0)
Tổng các chữ số là 1 + 5 +3= 9
Vây A chia hết cho 9 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) = > ĐPCM (đọc là điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có
a)8.n+1111...111 chia hết cho9 (n chữ số 1)
b)10n+18.n -1 chia hết cho 27
CMR a)10^n + 5^3 chia hết cho 9
b)43^43-17^17 chia hết cho 10
c)555...5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125(có 2n chữ số 5)
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho câc số đó:
a) Chia hết cho9;
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
a Số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9 .Do đó các số cần tìm là: 405 ; 450 ; 540 ; 504
b Các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 phải có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 . Do đócác số cần tìm là:
543 ; 534 ; 453 ; 435 ; 354 ; 345
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải:
a) Số chia hết cho 9 ohair có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là:
543, 534, 453, 435, 345, 354
Ai tích mình mình tích lại
Đúng 0
Bình luận (0)
mik tích bạn rồi
đáp án của mình y chang thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7 b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc....
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Đúng 0
Bình luận (2)