Cho tam giác ABC có: \(\widehat{ABC}\) và 2\(\widehat{C}\)
Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối tia BA lấy BE=BH. Kẻ đường thẳng EH cắt AC ở D. CMR
a,\(\widehat{ABH}\)= 2.\(\widehat{BHE}\)
b, tam giác DHC cân
c, tam giác DAH cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giacs ABC có góc ABC = 2 góc C . Kẻ AH vuông góc BC . Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH . Kẻ đường thẳng EH cắt AC ở D . Chứng minh :
a) góc ABC = 2 góc BHE
b)tam giác DHC là tam giác cân
c) tam giác DAH là tam giác cân
Cho tam giác ABC có góc A= 2 lần góc C. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH. Kẻ đường thẳng EH cắt AC tại D a, Cm: góc ABC bằng 2 lần góc BHE b, Cm: tam giác DHC là tam giác cân c, Cm: tam giác DHA là tam giác cân
Cho tam giác ABC có góc A= 2 lần góc C. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH. Kẻ đường thẳng EH cắt AC tại D
a, Cm: góc ABC bằng 2 lần góc BHE
b, Cm: tam giác DHC là tam giác cân
c, Cm: tam giác DHA là tam giác cân
cho tam giác ABC có góc ABC = 2 lần góc C . Kẻ Ah vuông góc với BC . Trên tia đối của BA lấy BE = BH đường thẳng EH cắt AC ở D . Chứng minh
a) Góc ABC = 2 lần góc BHE
b) Chứng minh tam giác DHC cân
c) chứng minh tam giấc DAH cân
Cho tam giác ABC có widehat{B} 90^o và widehat{B}2.widehat{C}. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.1, Chứng minh : widehat{BEH}widehat{ACB}2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.3, Lấy B sao cho H là trung điểm của BB. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A thì DE^2BC^2-AB^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}< 90^o\) và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
1, Chứng minh : \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.
3, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.
Tam giác AB'C là tam giác gì? Vì sao?
4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A thì \(DE^2=BC^2-AB^2\)
Bạn tự vẽ hình nha
1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE
Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)
2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )
Vậy DH=DC=DA
3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)
Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'
-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'
4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)
Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)
Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều
Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)
=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm)
Học tốt nhé 🙋♀️🙋♀️🙋♀️💗💗💗
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)< 90o và \(\widehat{B}\)= 2 \(\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Trên BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB', nối A với B';đường thẳng HE cắt AC tại D. Tìm tất cả các tam giác cân có trong hình vẽ .
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)nhọn và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)Dựng đường cao AH. Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH.
CHỨNG MINH:
\(a.\widehat{BHE=\widehat{C}}\)
b. Đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh AC
Giúp mình với ngày mai kiểm tra rồi
Cho tam giác ABC, \(\widehat{B}\)= \(2\widehat{C}\), kẻ AH _|_ BC (H thuộc BC) . Trên tia đối tia BA lấy E sao cho BE = BH ; EH cắt AC tại F. C/minh FH = FA = FC.
Ai đúng + nhanh = tick nha ~!
CM: Ta có: BE = BH (gt) => t/giác BEH cân tại B => \(\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
Do \(\widehat{ABH}\) là góc ngoài của t/giác BHE nên : \(\widehat{ABH}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\) => \(\widehat{ABH}=2.\widehat{H_1}\)
Mà \(\widehat{ABH}=2.\widehat{C}\)
=> \(2.\widehat{H_1}=2.\widehat{C}\) => \(\widehat{H_1}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{C}=\widehat{H_2}\) => t/giác HFC cân tại F => FH = FC (2)
Ta có: \(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=90^0\) (cùng phụ nhau)
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^0\) (t/giác AHC vuông tại H)
Mà \(\widehat{H_2}=\widehat{C}\) (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) => t/giác AFH cân tại F => AF = FH (2)
Từ (1) và (2) => FH = FA = FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)