a,tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 ?
b, Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên ?
1) Tìm 2 số a và b (a<b), biết:UCLN(a;b)=10 và BCNN(A;B)=900
2) tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hon3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 nam
3) Tìm các giá trị nguyên của n để phân soA=3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
4) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5
5) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó :3 dư 1;chia cho 4 dư 2;chia cho 5 dư 3;chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
5)
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3
a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4
a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5
a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6
a chia hết cho 11
=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)
a chia hết cho 11
BCNN(3; 4; 5; 6) = 60
=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }
=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418
Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.
a) Chứng minh 10n+18n -1 chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 cho 4 dư 1 cho 19 dư 11
c) Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thoả mãn điều kiện p=q+2. Tìm số dư khi chia (p+q)cho 12
d) Cho P=3n+2/2n-1 trong đó n là số tự nhiên. Tìm n để P có giá trị lớn nhất
e) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản :
7/n+9;8/n+10;9/n+11;.........;31/n+33
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
Nếu dễ thì bạn làm nốt đi. Mà bạn học lớp nào và ở đâu?
Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4
Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)
b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé
lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ
duyệt đi
Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ
1. Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết : 1+2+3+4+.......+n = aaa
2.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
?????????????????????????????????????????
Giải bài toán sau : a) Tìm x biết: |x-3|=2.x+4
b) Tìm số nguyên n để phân số M=2n-7/n-5 có giá trị là số nguyên
c) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 5 thì dư 3, a chia cho 7 thì dư 4
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 dư 1; chia 4 dư 2; chia 5 dư 3; chia 6 dư 4.
b)Tìm số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3
b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2n -1 chia hết cho 7
Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n3-1)111X(n2-1)333 cho n (n thuộc N)
b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?
Bài 6: Cho a * b =45512 . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.
Bài 7: Tìm số dư khi chia (910)11 - (59)10 cho 13
Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (29)2010
Câu 1: a. CMR; 10^2011+8 chia hết cho 72
b. CMR: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Câu2:
a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1 , chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 , chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
b. Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: X^2 +2.x.y=100
c.Tìm số tự nhiên n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
Nhờ mọi người gúp e vs ak, nhanh giùm ak, Thanh you!!!
bài 1
Cho A =4+4^2+4^3+...+4^23+4^24. Chứng minh rằng:
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
bài 2
Cho n =29k với k thuộc N
với giá trị nào của k thì n là
a, số nguyên tố
b, Hợp số
c, Ko phải là số nguyên tố cũng ko phải là hợp số
bài 3
Tìm x, y thuộc N biết (x+1).(2y-5)=143
Tìm a thuộc N biết 355 chia cho a dư 13 và 836 chia cho a thì dư 8
bài 4
cho 1 số tự nhiên chia cho 7 dư 5 , chia cho 13 thid dư 4 . Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
bài 5 cho các số 12,18,27
a, tìm stn lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho các số đó
b, tìm stn nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho mỗi số đó đều dư 1
c, tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 12 dư 10 chia cho 18 dư 16 chia cho 27 dư 25