tham khảo:

 <=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0

<=> 2.(x² + 2x +1) + 3.y² = 21

<=> 2.(x+1)² + 3. y² = 21

Vì 3y²; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)² chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)² ≤≤≤ 21 và (x+1)² là số chính phương

=> (x+1)² =0 hoặc  9 

+) x + 1 = 0 => x = -1 => y ² = 7 => loại

+) (x+1)² = 9 => y² = 1

=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4

y² = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy....

\(2x^2+3y^2+4x=19\)

<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)

<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)

<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)

=> \(y^2\le7\)(1) 

Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)

=> 21 - 3y^2 là số chẵn  => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ  (2) 

Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1 

=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4

Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)

Ta có:

2x²+3y²+4x=19 ⇔ 2x²+4x=19−3y² ⇔ 2x²+4x+2=21−3y² ⇔ 2(x+1)²=3(7−y²) (*)

Vì 2(x+1)² chia hết cho 2 nên 3(7−y²) chia hết cho 2,

hay 7−y² chia hết cho 2 ,

hay y² lẻ (1)

Lại có: 7−y²≥0 (do (x+1)²≥0) nên y²≤7 (với y∈Z ), tức là y²∈{1;4} (2)

Từ (1);(2) , suy ra y²=1 ⇒ y∈{−1;1}

Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)²=18 ⇔ (x+1)²=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4

Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )

Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2
) (*)
Vì 2(x+1)2
 chia hết cho 2 nên 3(7−y2
) chia hết cho 2,
hay 7−y2
 chia hết cho 2 ,
hay y2
 lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )

:3

<=> 2.(x² + 2x +1) + 3.y² = 21

<=> 2.(x+1)² + 3. y² = 21

Vì 3y²; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)² chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)² \(\le\) 21 và (x+1)² là số chính phương

=> (x+1)² =0 hoặc  9 

+) x + 1 = 0 => x = -1 => y ² = 7 => loại

+) (x+1)² = 9 => y² = 1

=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4

y² = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy....

Dạo này cậu học Toán 8 nâng cao hay trong sgk vậy?

toán cơ bản

\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)

\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)

=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn

\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)

\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)

=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn

\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)

http://olm.vn/?g=page.display.showtrack&id=424601&limit=0

bn xem cái này rồi tìm Vào lúc: 2016-02-10 21:14:07

mình trả lời rồi nhưng OLM chưa duyệt