Mình chỉ biết làm phần a, và b, thôi. Mong bạn thông cảm

\(a,\text{Ta có: M là trung điểm của BC}\Rightarrow BM=CM\)

\(\text{Xét }\Delta MHB\text{ và }\Delta MKCcó:\)

\(MH=MK\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BM=CM\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,\text{Do }MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AHM}=90^o\)

\(\text{Do }\Delta MHB=\Delta MKC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(4\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{BHM}=90^o\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\left(6\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng BH và CK}\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow BH\text{//}CK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\text{Hay }AH\text{//}CK\)

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)

\(\text{Ta có: }\widehat{AHM}+\widehat{IAH}=90^o+90^o=180^o\left(do\widehat{AHM}=\widehat{IAH}=90^o\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{KHA}+\widehat{CAH}=180^o\left(8\right)\)

\(\text{2 góc này ở vị trí trong cùng phía của 2 đường thẳng CA và HK}\left(9\right)\)

\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow CA\text{//}HK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHK\text{ và }\Delta KCAcó:\)

\(\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(cmt\right)\left(10\right)\)

\(AK\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow\Delta AHK=\Delta KCA\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow HK=AC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

Chú ý: Do hoc24 không có cái dấu ngoặc cả 3 vào để suy ra 2 tam giác bằng nhau nên mình đánh dấu (1),(2),(3),... để suy ra nha, nếu bạn ghi vào vở thì chỉ cần ngoặc cả 3 cái vào rồi suy ra thôi

mọi người giúp tôi với ngày mai phải nộp rồi

a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:

MH=HK(gt)

góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)

=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)

=> góc MHB=góc CKM 

=> MK vuông góc với CK

b) Kẻ CH

Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)

          AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)

Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)

=> góc ACH= góc CHK( so le trong) 

Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:

CH là cạnh chung

góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)

=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)

Còn câu c mình chịu

minh moi hok lop 6

a) sai đề rồi phải là tam giác MHB=tam giác MKC chứ!!! happy new year ^_^

a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :

BM = MC (gt)

Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )

MK = MH (gt)

=>  tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)

b ) Theo a )  tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )

Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ

Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ

<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ

=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK

c ) đang nghĩ

C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC