Chứng tỏ rằng không tồn tại giá trị nào của x để biểu thức sau có giá trị bằng 0.
A = x2 - 2x + 2
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) P
x
(
2
x
+
1
)
-
x
2
(
x
+
2
)
+
x
3
-
x
+
...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).
Cho đa thức M = 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Biết rằng tồn tại giá trị của tham số a để phương trình \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-a+5\right)\)
có các nghiệm x1,x2,x3 .Tìm giá trị của biểu thức \(P=x_1^3+x_2^3+x_3^3-3x_1x_2x_3+12\)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: x( x 2 + x + 1) – x 2 (x + 1) – x + 5
x( x 2 + x + 1) – x 2 (x + 1) – x + 5
= x. x 2 + x.x+ x.1 – ( x 2 .x + x.1) – x+ 5
= x 3 + x 2 + x – x 3 – x 2 – x + 5
= ( x 3 – x 3 ) + ( x 2 – x 2 ) + (x - x) + 5
= 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 : Cho biểu thức G = (√x−2x−1 −√x+2x+2√x+1 ).x2−2x+12
a) Xác định x để G tồn tại
b) Rút gọc biểu thức G
c) Tính giá trị của G khi x = 0,16
d) Tìm x ∈Z đẻ G nhận giá trị nguyên
e) Chứng minh rằng : Nếu 0<x<1 thì G nhận giá trị dương
f) Tìm x để G nhận giá trị âm
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x( x 2 – 6x) – 10 + 3x
x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x( x 2 – 6x) – 10 + 3x
= x.5x + x.(- 3) – [ x 2 .x + x 2 .(-1)] + x. x 2 +x. (-6x) – 10 + 3x
= 5 x 2 – 3x – x 3 + x 2 + x 3 – 6 x 2 – 10 + 3x
= ( x 3 – x 3 ) + ( 5 x 2 + x 2 – 6 x 2 ) – (3x - 3x ) - 10
= - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức M=6x2+3xy-2y2 ; N=3y2-2x2-3xy.
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức có cùng giá trị âm
Ta có :
M + N = 6x2 + 3xy - 2y2 + ( 3y2 - 2x2 - 3xy )
= 6x2 + 3xy - 2y2 + 3y2 - 2x2 - 3xy
= 4x2 + y2 ( đoạn này mình làm hơi tắt sry nha)
Do 4x2 + y2 \(\ge\)0
Suy ra : M + N \(\ge\) 0 <=> M và N \(\ge\)0
Do đó không tồn tại giá trị nào của x để 2 đa thức M và N có cùng giá trị âm
Đúng 1
Bình luận (1)
Đặt \(X=M+N=4x^2+y^2\)
Vì \(4x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
\(X\ge0\forall x\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(M+N=\left(6x^2+3xy-2y^2\right)+\left(3y^2-2x^2-3xy\right)\)
\(\Rightarrow M+N=6x^2+3xy-2y^2+3y^2-2x^2-3xy\)
\(\Rightarrow M+N=\left(6x^2-2x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(3y^2-2y^2\right)\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+0+y^2\)
\(\Rightarrow M+N=4x^2+y^2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}4x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow M+N\ge0\)
Vậy hai đa thức M và N không thể nhận cùng lúc hai giá trị âm
Đúng 0
Bình luận (0)