Câu hỏi của banana - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

tham khảo nhéCâu hỏi của banana - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Gọi thời gian để hoàn thành công việc theo dự định là x ngày ( x > 6)

Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế  của người thứ nhất là x - 3 ngày 

-----------------------------------------------------------------------------------------hai là x - 6 ngày 

số sản phẩm mà người thứ nhất và hai làm được trên thực tế trong 1 ngày lần lượt là : 810/(x - 3) ;      900/ (x - 6)

Vì 1 ngày người thứ hai làm hơn người thứ nhất 4 sản phẩm nên ta có PT:

900/(x- 6)  - 810 / (x - 3 ) = 4 

=> 4x^2   - 126x - 2088 = 0 

=> x1 = - 12 ( loại )              x2 = 43,5 8 (tm )

Vậy thời gian dự định là 43,5 ngày. các yêu cầu khác thì từ số ngày dự định mà suy ra nhé

Lần sau hỏi thì em nhớ phải nêu yêu cầu của bài nhé  ! chúc em học giỏi !

Giải

Goi năng suất mỗi ngày của người thứ nhất là :x (dụng cụ)

Đk: x<810,x\(\in\)N.

Khi đó:

Năng suất mỗi ngày của người thứ hai là :x+4 (dụng cụ)

Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ nhất là: 810/x

Thời gian hoàn thành số dụng cụ của người thứ hai là: 900/x+4

Vì cả hai người cùng hoàn thành số dụng cụ trong cùng 1 thời gian,người thứ nhất hoàn thành trc 3 ng,

người  thứ 2 hoàn thành trc 6 ng nên ta có pt:

810/x+3=900/x+4+6

\(\Rightarrow\)810(x+4) + 3x(x+4)=900x + 6x(x+4)

\(\Leftrightarrow\)810x+ 3240 + 3x\(^{^2}\) +12x= 900x +6x\(^2\)24x

\(\Leftrightarrow\)-102x + 3240- 3x\(^2\)=0

\(\Leftrightarrow\)-x\(^2\)-34x + 1080=0

\(\Leftrightarrow\)(x - 20)(x + 54)=0

ta đc x1=20 ( TMĐK)

         x2=-54( loại)

Vậy năng suất 1 ngày của người thứ nhất là : 20 dụng cụ

       Năng suất 1 ngày của người 2 là 20 + 4 = 24 dụng cụ

Gọi số dụng cụ mỗi ngày người thứ nhất phải làm là x (dụng cụ, x>0) và số dụng cụ mỗi ngày người thứ hai phải làm là x+4.

Thời gian người thứ nhất làm xong trong \(\frac{810}{x}\), thời gian người thứ hai làm xong trong \(\frac{900}{x+4}\). Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{810}{x}+3=\frac{900}{x+4}+6\Leftrightarrow\frac{900}{x+4}-\frac{810}{x}+3=0\Leftrightarrow\frac{300}{x+4}-\frac{270}{x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\) 300x-270(x+4)+x(x+4)=0 \(\Leftrightarrow\) 300x-270x-1080+\(x^2\)+4x=0

\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+34x-1080=0 \(\Leftrightarrow\) x=3 và x= -70 (loại).

Vậy mỗi ngày người thứ nhất phải làm 3 dụng cụ, người thứ hai phải làm 7 dụng cụ.

Trung bình khi làm một dụng cụ người công nhân thứ nhất làm hết số thời gian là :

3 giờ 15 phút : 5 = 39 ( phút )

Trung bình khi làm một dụng cụ người công nhân thứ hai làm hết số thời gian là :

3 giờ 15 phút : 6 = 32,5 ( phút ) 

Trung bình khi làm 1 dụng cụ người công nhân thứ hai làm nhanh hơn người công nhân thứ nhất số phút là :

39 phút - 32,5 phút = 6,5 ( phút )

Đáp số : 6,5 phút

ai vào toán lớp 5 giúp mình với