Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{3x^2}{1-x^3}\)+\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)với x≠1

a) Rút gọn biểu thức A

b)Chứng minh với mọi x≠1 thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm

A= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)- \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)) :(\(\frac{2}{x-1}\) - \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\))

a) rút gọn biểu thức A

b) chứng minh A-2>0 với mọi x thỏa mãn đkiện x>0 và x # 0

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

A/ (x+3).(x^2-3x+9) -(54+x^3)

B/ (2x+y).(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y).(4x^2+2xy+y^2)

C/ (2x-1)^2- (2x+2)^2

D/ (a+b)^3 - 3ab.(a+b)

Bài 2: tìm x, biết

A/ x^2-2x +1=25

B/ x^3 -3x^2= -3x+1

Bài 3 chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

A/ A= 4x^2+4x+2

B/ B= 2x^2-2x+1

cho biểu thức \(A=\frac{x^2-x}{x^2-4x+4}:\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x-2}-\frac{x^2-2x-1}{x^2-3x+2}\right)\)

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tìm GTNN của biêu r thức A khi x>2

\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P 

b) So sánh P với 5

c) Với mọi giá trị làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\frac{8}{P}\)chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Rút gọn và tính giá trị cuả biểu thức M với x=2008     \(M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}\)

cho biểu thức 

P=\(\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)

( \(x\ne\pm3;x\ne0\))

a, rút gọn biểu thức P

b, tính giá trị của P tại I x-2 I = 1

c, tìm x để P=2/3

d, tìm x để A nguyên