320 = 2⁶ . 5

180 = 2² . 3² . 5

=> \(ƯCLN\left(320;180\right)=2^2.5=20\)

\(\Rightarrow BCNN\left(320;180\right)=2^6.3^2.5=2880\)

\(\RightarrowƯC\left(320;180\right)=\left\{2;5\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(320;180\right)=\left\{0;2880;5760;8640;...\right\}\)

320 = 2⁶. 5                                                                  320 = 2⁶. 5

180 = 2². 3². 5                                                            180 = 2². 3². 5

ƯCLN_(320;180) = 2². 5 = 20                                         BCNN_(320;180) = 2⁶. 3². 5 = 2560

ƯC_(320;180) = ( 1;2;4;5;10;20 )                                    BC_(320;180) =( 0;2560;5120;... )

Lời giải:

Gọi ƯCLN của $a,b$ là $d$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ thì $(x,y)=1$

Ta có:

$ab=dxdy=d^2xy=320(1)$

$BCNN(a,b)=dxy=160$

$\Rightarrow d=\frac{d^2xy}{dxy}=\frac{320}{160}=2$

Thay vào (1) suy ra $xy=80$Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,80),(16,5), (80,1), (5,16)$

$\Rightarrow (a,b)=(2,160), (32,10),(160,2), (10,32)$

ƯCLN(a;b) = 8 ; BCNN(a;b) = 320

Suy ra ab = 320.8 = 2560

Suy ra a = 8k ; b= 8q   và (k;q) = 1

Suy ra 8k.8q = 64.k.q = 2560

Suy ra k.q = 2560 : 64 = 40

Vậy a;b = 8 ; 320

            = 320 ; 8

            = 40 ; 64

            = 64 ; 40

BCNN(180,320)=2880

ƯCLN(180,320)=20

=> BCNN gấp 2880 : 20 = 144 lần so với ước chung lớn nhất

Ta có :

180 = 2² . 3² . 5

320 = 2⁶ . 5

=> BCNN ( 180 ; 320 ) = 2⁶ . 3² . 5 = 2880

=> ƯCLN ( 180 ; 320 ) = 2² . 5 = 20

BCNN ( 180 ; 320 ) gấp ƯCLN ( 180 ; 320 ) số lần là :

     2880 : 20 = 144 ( lần )

Vậy BCNN ( 180 ; 320 ) gấp 144 lần ƯCLN ( 180 ; 320 )

1) Từ a - b = 7 hay a = b+7 do đó nếu a chia hết cho 7 thì b cũng chia hết cho 7 và ngược lại. (*) 
Lại có BCNN(a,b) = 140 suy ra: a hoặc b chia hết cho 7 (vì 7 là ước của 140). (**) 
Từ (*)(**) suy ra a và b đều chia hết cho 7. 
Đặt b=7k (k nguyên dương) suy ra a = 7(k+1) 
khi đó BCNN(a;b) = BCNN(7(k+1),7k) = 140 
hay BCNN(k+1;k) = 20 (chia 2 vế cho 7) 
tương đương k(k+1) = 20 (vì UCLN(k+1;k) = 1) 
Giải ra k = 4, suy ra b = 28; a = 35 
Vậy 2 số phải tìm là: a = 35 và b = 28 

2)

cho số tự nhiên a. Khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 cho a thì dư 26. vậy a =....

Để chia hết cho a thì  350-14 = 336

Tương tự:   320-26 = 294           (a>26)

Mà:  336=2x2x2x2x3x7  và  294=2x3x7x7

Vậy để 336 và 294 cùng chia hết cho a thì a sẽ là:

2x3x7 = 42

Đáp số:  42

phamdanghoc làm quá chuaarm tick cho :phamdanghoc đi

phamdanghoc có thể giải dõ phần tìm ra đc ko

các bạn trả nhanh guips mình đang cần gấp

a, ta có\(\hept{\begin{cases}105=3.5.7\\120=2^3.3.5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)BCNN(105;120)=840

\(\Rightarrow\)BC(105;120)={840;1680;2520;...}

Vậy...

Các phần khác làm tương tự như vậy bạn ạ!!!

Hok tốt!!!