Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
cho tam giác ABC có góc A=900,AB<AC.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.chứng minh
a, DE=BC
b, DE cuông góc với BC
c, biết 4 lần góc B bằng 5 lần góc C.tính góc AED
cho tam giác abc có ab=3cm bc=6cm
a/tính acb/trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ab=ad c/trên ac lấy điểm E sao cho ae=1/3ac chứng minh de đi qua điểm i của bc chứng minh di+3/2dc>d
cho tam giác ABC có AB<AC . kẻ phân giác AD của góc BAC . trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC Chứng minh
a) Tam giác BDF = EDC
b) BF=EC
c) F,D,E thảng hàng
d) AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm D trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD=AE tứ giác DECB là hình j? vì sao?
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
cho tam giác ABC có góc a=90 độ, AB=8cm, AC=6cm
a)BC=?
b) trên cạnh AC lấy E, sao cho AE=2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. chứng minh tam giác BEC=DEC
c) DE đi qua trung điểm cạnh BC
Ta có hình vẽ:
Bài giải:
a) Áp dụng định lý Pita go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b) Xét △ABC và △ADC, có:
AC là cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\\BC=DC\end{matrix}\right.\) (Các cặp cạnh và góc tương ứng)
Xét △BEC và △DEC, có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{ECD}\) (Chứng minh trên)
\(BC=DC\) (Chứng minh trên)
EC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Ta có: \(\Delta BEC=\Delta DEC\) (Câu b)
\(\Rightarrow BC=DC\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại C
Xét △BCD, có:
CA là đường cao ứng với đỉnh C
⇒ CA đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD (Tính chất đường đồng quy trong tam giác cân)
Mặt khác: Theo đề ra, ta có:
\(AE=2\left(cm\right);AC=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CE=AC-AE=6-2=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}CA\)
Suy ra được điểm E là trọng tâm của tam giác BCD (Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác)
⇒ DE đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD ứng với cạnh BC
⇒ DE đi qua trung điểm của cạnh BC
\(\Rightarrowđpcm\)
Kết luận:
a) \(BC=10\left(cm\right)\)
b) \(\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
c) DE đi qua trung điểm của cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A (AB=AC), H là trung điểm của BC
a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC
b. Cm AH VUÔNG GÓC VỚI BC
c, Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE= BC ,Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB . CM BE=BF
đ, Tính số đo góc EBF
Ai giải xong đầu tiên kết bạn với mình nha
bài EZ quá nên tự động não suy nghĩ ik nha mik bt cách lm nhưng lười giải lém :'>
