cho tam giác ABC đều có cạnh=3cm. Gọi M là một điểm nằm tam giác ABC. Từ M kẻ MI,MJ,MK vuông góc với AB,AC,BC. Tính MI+MJ+MK=?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với AC, MK vuông góc với AB. Tìm M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất.
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có:
\(MI^2+MJ^2+MK^2=MI^2+MA^2=\left(MI+MA\right)^2-2MI.MA\ge\frac{\left(MI+MA\right)^2}{2}\)
Lại có: \(MI+MA\ge AI\ge AH\), cho nên: \(MI^2+MJ^2+MK^2\ge\frac{AH^2}{2}\)(không đổi)
Dấu "=" xảy ra <=> M là trung điểm AH.
cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm
A/ Tính điện tích tam giác ABC
B/ Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI,MJ,MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC.Hãy tính MI+MJ+MK
Cho tam giác ABC đều có canh 3cm
a) Tính SABC
b) Lấy M trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI + MJ + MK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC , MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB. Tìm vị trí của M để tổng MI2 + MJ2 + MK2 nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M nằm trong tam giác kẻ các đường vuông góc với các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại I, J, K.Tìm vị trí điểm M để tổng (MI2 + MJ2 + MK2 ) nhỏ nhất
Bài 5 :
Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ một điểm M nằm trong tam giác kẻ MI⊥BC ;MJ⊥CA ; MK⊥AB .
Tìm vị trí điểm M sao cho tổng : MI2 + MJ2 + MK2 nhỏ nhất ?
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ điểmM trong tam giác kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB(I thuộc BC, J thuộc CA, K thuoc65AB). Tìm vị trí M sao cho tổng MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất
1) cho ΔABC đều có cạnh 3ma) tính diện tích ΔABCb) lấy M nằm trong tam giác ABC. vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. hãy tính MI+MJ+MK2) cho ΔABC. hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của goác B tại E. a) c/m tứ giác ADBE là hình chữ nhật.b) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADBE là hình vuông.c) c/m DE//BC
Đọc tiếp
1) cho ΔABC đều có cạnh =3m
a) tính diện tích ΔABC
b) lấy M nằm trong tam giác ABC. vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. hãy tính MI+MJ+MK
2) cho ΔABC. hạ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của goác B tại E.
a) c/m tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADBE là hình vuông.
c) c/m DE//BC
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm
a) tính diện tích tam giác ABC
b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI+MJ+MK