mk ko hiểu đề bài viết j bạn ơi

Tham khảo:

Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A =m+4n

B =10m+n

10A - B = 10m +40n -10m -n =39n chia hết cho 13

+Nếu A =m+4n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13

                                                => B chia hết cho 13 ( tính chất chia hết của 1 tổng)

+Nếu B = 10m +n chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 ; vì 10 không chia hết cho 13 => A chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\) B  chia hết cho 13

Gọi m+4n là x;10m+n la y

3x+y=3(m+4n)+10m+n=(3m+12n+10m+n)=(13m+13n) chia hết cho 13

Mà 3x chia hết cho 13

=>y chia hết cho 13                   

                     Vậy nếu m+4n chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13 với mọi n,m thuộc N

m+4n :13

m+4n+39m : 13

40m+4n : 13

4(10m+n) : 13

Vài (4;13)=1

=> 10m+n : 13

Lời giải:

Chiều xuôi:

$m+4n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$

----------------

Chiều ngược:

$10m+n\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$

$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$