3x+5y chia hết cho 7

suy ra 5.(3x+5y) chia hết cho 7

suy ra 15x+25y chia hết cho 7

xét hiệu (15x+25y)-(x+4y)=14x+21y=7(2x+3y) chia hết cho 7

mà 15x+21y chia hết cho 7

suy ra x+4y chia hết cho 7

x+4y chia hết cho 7

suy ra 4.(x+4y) chia hết cho 7

suy ra 4x+16y chia hết cho 7

xét tổng (4x+16y)+(3x+5y)=7x+21y=7.(x+3y)

vì 7.(x+3y) chia hết cho 7

suy ra 3x+5y chia hết cho 7

cái thứ 2 suy ra điều ngược lại là đúng

abc=100a+10b+c

=98a+7b+2a+3b+c

Vì abc chia hết cho 7=>98a+7b+2a+3b+c chia hết cho 7

=>2a+3b+c chia hết cho 7(do 98a chia hết cho 7;7b chia hết cho 7)

=>đpcm

Giả sử:

abc+(2a+3b+c) chia hết cho 7 ta có:

abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c

                      =a.98+7.b

Mà a.98 chia hết cho 7

=> 2a+3b+c cũng chia hết cho 7

TK##########################

Giả sử:

abc+(2a+3b+c) chia hết cho 7 ta có:

abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c

                      =a.98+7.b

Mà a.98 chia hết cho 7

=> 2a+3b+c cũng chia hết cho 7

Banj tham khảo link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/11036911173.html

Nếu x+2y chia hét cho 5

=>3(x+2y) chia hét cho 5

=>3x +3.2y chia hét cho 5

=>3x+6y chia hét cho 5

=>3x+y+5y chia hét cho 5

vì 5y chia hét cho 5 => 3x +y chia hét cho 5

=>3x+y-5y chia hét cho 5

=>3x -4y chia hét cho 5

Ta có: x+2y chia hết cho 5

=> 3x+ y6 chia hết cho 5

=> 3x+ 6y + 10y chia hết cho 5

=> 3x + 16y chia hết cho 5 (đpcm)

Đặt A = a + 5b; B = 10a + b

Xét hiệu: 5B - A = 5.(10a + b) - (a + 5b)

= 50a + 5b - a - 5b

= 49b

Do A chia hết cho 7; 49b chia hết cho 7

=> 5B chia hết cho 7

Mà (5;7)=1 => B chia hết cho 7 hay 10a + b chia hết cho 7 (đpcm)

Camxamita

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

sssssssssssss