Cho \(P=\frac{\sqrt{x}+3\sqrt{y}+y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\).

a) Tính \(\frac{x}{y}\) biết \(P=\frac{2007+2\sqrt{2015}}{2011}\).

b) Tìm max P.

Đây là 1 câu rút gọn nhưng t bỏ bớt phần rút gọn rồi, chỉ cho phần kết quả thôi :))

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=6. Tìm giá trị của x,y để A có GTNN

Cho C = \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\left[\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{z}+x\sqrt{y}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\right]...\)

a) Rút gọn C

b) Tìm x,y biết xy= \(\frac{1}{16}\)và C = 5

bài 1: rút gọn:

C=\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

bài 2 :rút gọn

E=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

        Cho P = \(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\frac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính P khi x = \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)

c) Tìm P_max

Cho biểu thức P=\([\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a) Rút gọn P

b) cho xy=16. Xác định x,y để P có GTNN

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)         \(\left(x>0,y>0\right)\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=16. Tìm giá trị của x, y để A có GTNN