CMR
M=1+3+5+......+(2n-1) là 1 số chính phương với n là số tự nhiên khác 0
AI NHANH MIK TIK
THANKS
M là một số chính phương không nếu :M=1+3+5+...+(2n-1) (Với n là số tự nhiên và n khác 0)
Tổng sau là số chính phương ko ?
a)C=1+3+5+7+...+(2n-1)với n là số tự nhiên
b)D=2+4+6+8+...+2n với n là số tự nhiên
Chứng minh rằng tổng S = 1+3+5+...+(2n+1) là số chính phương với mọi n là số tự nhiên
\(S=\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\times\left(2n+1+1\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(2n+2\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(n+1\right)\)
\(S=\left(n+1\right)^2\)( dpcm )
cho n là số tự nhiên khác 0 và 2n +1 là số chính phương . chính minh n chia hết cho 12
Cá bạn giải giúp mình nhanh nhé, cảm ơn trước ạ!
Chứng minh rằng M là số chính phương, biết : M=1+3+5+7+......+(2n-1) (với n là số tự nhiên)
chứng minh rằng M là số chính phương:
M=1+3+5+7+.....+(2n-1) với n là số tự nhiên
Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 ( với n là số tự nhiên khác 0 ) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 (1)
3a +1 = m^2 (2)
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
=> a = 2k(k+1)
vậy a chẵn .
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1
(1) + (2) được:
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1)
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7)
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
=> a chia hết cho 5
5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
CMR: nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của số 24
Giúp mik với m.n ơi
chứng tỏ rằng M là số chính phương :
M=1+3+5+7+...........+(2n-1) (với n là số tự nhiên)
Số số hạng là: [(2n-1) - 1] : 2 +1 = n (số hạng)
M = n(2n-1+1) : 2 = n(2n):2 = n2
=> M là số chính phương