Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm
a,Tính BC
b,Trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AN=AB.CMR:BC=MN và NB//MC
c,Gọi I là trung điểm MC.CMR:tam giác BIN cân
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB= 3cm, AC= 4cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM= AC. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=AB. Chứng minh BC=MN và NB//MC
c) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh rằng tam giác BIN cân
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
cho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mncho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mn
1) Cm: tgiac abi = tgiac aci
2) 3 điểm i,a,k thẳng hàng
MN LÀM NHANH GIÚP MIK NHÉ, MIK CẦN GẤP LẮM R
a) Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).
Ta có:
{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).
Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.
Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.
=> ΔAMNΔAMN cân tại A.
=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)
Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:
ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)
BM=CN(gt)BM=CN(gt)
ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)
=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho
AM = AC
a) Cho AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính BC.
b) Chứng minh
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm F, trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho CF=ME. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh 3 điểm A,B, I thẳng hàng.
a: BC=10cm
c: Điểm I ở đâu vậy bạn?
Cho △ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. CMR : BC = MN và NB // MC
c) Gọi I là trung điểm MC. CMR: △BIN cân.
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
| Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3 cm ; AC = 4cm |
a) Tính BC
b) Trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC
lấy điểm N sao cho AN = AB. Chứng minh BC = MN
c) Chứng minh: NB // MC
d) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh: tam giác BIN cân
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
=>ΔABC=ΔANM
=>BC=NM
c: ΔANB vuông tại A có BA=AN
nên ΔANB vuông cân tại A
=>góc ANB=45 độ
ΔACM vuông tại A có AC=AM
nên ΔACM vuông cân tại A
=>góc ACM=45 độ=góc ANB
=>CM//NB
1)tam giác ABC nhọn, trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD, trên tia đối AC lấy điểm M sao cho AC=AM . Tứ giác BCDM là hình j ? why ? 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=3cm, AC=4cm a) Tính AC b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Tứ giác ABCD là hình j ? why ?
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC> Gọi H là trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. CMR AB//MC
c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia KC lấy điểm D sao cho KD = KC. Chứng minh : Bk là tia phân giác của góc DBC
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh CE = CA
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
Bài 5 Cho ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB
lấy điểm M sao cho DB = DM.
a) Chứng minh AM = BC và AM // BC.
b) Gọi E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng
minh AN // BC và AN = BC.
c) Chứng minh M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của MN.
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
