Tam giác ABC, A',B',C' là các điểm lần lượt thuộc cạnh BC, CA, AB sao cho : \(\frac{A'B}{A'C}=\frac{B'C}{B'A}=\frac{C'A}{C'B}\).CMR : Các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc và 3 điểm a',b',c'lần lượt nằm trên 3 cạnh bc,ca,ab sao cho aa',bb',cc' đồng quy. cmr \(\frac{a'b}{a'c}.\frac{b'c}{b'a}.\frac{c'a}{c'b}\)=1
Cho tam giac ABC ban điểm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,ABsao cho \(\frac{BM}{BC}\)\(=\frac{CN}{CA}\)\(=\frac{AP}{AB}\)và BM/BC >1/2. CMR Hai tam giác ABC va MNPcos cùng tronh tâm
cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân cà MF=NE
b) tam giác OMN là tam giác cân
cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân cà MF=NE
b) tam giác OMN là tam giác cân
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Cho tam giác ABC và ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy. (A’, B’, C’ không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh rằng:
\(\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B}=1\)
Định lý Ceva phải không?
Mình cũng không biết nhưng nếu bạn nghĩ như vậy thì hãy thử làm xem ạ!
Chắc định lý Ceva rồi. Mình không biết là mình có ghi lại cách chứng minh không.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=a,BC=b,CA=C thõa mãn a>b>c và O là điểm bất kì nằm trong tam giác đó,các đoạn AO,BO,CO lần luợng cắt các cạnh tam giác ABC tại P,Q,R.Chứng minh rằng OP+OQ+OR<a
Cho tam giác ABC, AB=12, AC=15. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy M và N sao cho AM=5, AN=4.
a, CMR tứ giác MNCB có các cặp góc đối bù nhau
b, Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR OB.ON=OC.ON
Cho tam giác ABC, AB=12, AC=15. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy M và N sao cho AM=5, AN=4.
a, CMR:tứ giác MNCB có các cặp góc đối bù nhau
b, Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR: OB.ON=OC.ON
a)Xét \(\Delta\) NAM và \(\Delta\)BAC có:
\(\frac{BA}{AC}=\frac{4}{5};\frac{NA}{AM}=\frac{4}{5}\)
^A_chung
Vậy\(\Delta\)NAM đồng dạng\(\Delta\) BAC (c.g.c)
=> đpcm
b, Xét \(\Delta\)NAB và \(\Delta\)MAC ta có :
\(\frac{AM}{AC}=\frac{1}{3};\frac{AN}{AB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
^A_chung
Vậy \(\Delta\)NAB đồng dạng với \(\Delta\)MAC (c.g.c)
=> ^ANB = ^AMC
=> \(\Delta\)BOM đồng dạng với \(\Delta\)COM(gg)
Vì có ^ABN = ^ACM ; ^MOB = ^NOC (đđ)
=> \(\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OC}\Rightarrowđpcm\)
câu a mình ko hiểu
Cho tam giác ABC, AB=12,AC=15. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy M và N sao cho AM=5, AN=4.
a, CMR tứ giác MNCB có các cặp góc đối bù nhau
b, Gọi O là giao điểm của BN và CM. CRM: OB.ON=OC.OM