Trong thời gian mười lăm phút đầu kim đó quay được số vòng là: 

\(15\div60=\frac{1}{4}\) (vòng) 

Độ dài một vòng quay là: 

\(2\times12\times3,14=75,36\left(cm\right)\)

Trong thời gian mười lăm phút đầu mũi kim đso đi được một quãng đường dài: 

\(75,36\times\frac{1}{4}=18,84\left(cm\right)\)

Độ dịch chuyển:

\(\theta=2\pi\dfrac{t}{T}=2\pi\dfrac{5\cdot60}{60\cdot60}=\dfrac{1}{6}\pi\left(rad\right)\)

Quãng đường đi:

\(s=\theta r=\dfrac{1}{6}\pi\cdot0,12\approx0,06\left(m\right)\)

Chọn A.

Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là π/24

Do đó;  độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là .

Chọn đáp án B

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim phút  

+ Mà  

(m/s)

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim giờ

+ Mà  

(m/s)

Kim phút quay 1 vòng được 1h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là: Tp = 1h = 3600 s

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim giờ là: Tg = 12h = 43200 s.

Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:

Ta có:

• Tốc độ dài của kim phút là:

• Tốc độ góc của kim phút là:

• Tốc độ góc của kim giờ là:

Tốc độ dài của kim giờ là:

Vg = Rg.ωg = 0,08. 1,45.10-4 = 0,116.10-4 m/s = 0,0116 mm/s.

 * Kim giờ quay 1 vòng hết thời gian T g = 12 h = 43200 s .

 Tốc độ góc ω g = 2 π T g = 2.3 , 14 43200 = 0 , 000145 rad/s.

Tốc độ dài v g = r ω g = 0 , 0.0 , 000145 = 1 , 3.10 − 5 m/s.

* Kim phút quay 1 vòng hết thời gian T p h = 1 h = 3600 s.

Tốc độ góc ω p h = 2 π T p h = 2.3 , 14 3600 = 0 , 00174 rad/s.

Tốc độ dài v p h = R ω p h = 0 , 12.0 , 00174 = 2.10 − 4 m/s.