cho tam giac ABC, AD la duong phan giac cat duong trung truc cua BC tai E, goi M va N la trung diem cua BE va AE. chung minh rang goc ANB= goc BMD
( giai nhanh dum minh nha)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai a. m la trung diem cua ab duong trung truc cua canh ab cat canh bc lan luot tai n goi i la giao diem cua cm va an
a chung minh tam giac anb la tam giac can so sanh goc nab va goc nba
b chung minh n la trung diem cua bc
c neu ib=ic tinh so do goc abc
giai bai tap; cho tam giac abc la tam giac nhon. tia phan giac cua goc bac cat bc tai d. tren canh ac lay diem e sao cho ae=ab. chung minh: a. db=de b.ad la duong trung truc cua be c. goc c bang 40 do, goc edc bang 30 do. tinh goc a va goc b cua tam giac abc
cho tam giac abc vuong tai a duong phan giac be . ke eh vuong goc voi bc . goi k la giai diem cua ab va he . chung minh rang
a) tam giac abe = tam giac hbe
b) be la duong trung truc cua doan thang ah
c) ek = ec
d) ae > ec
cho tam giac abc la tam giac nhon. tia phan giac cua goc bac cat bc tai d. tren canh ac lay diem e sao cho ae=ab. chung minh: a. db=de b.ad la duong trung truc cua be c. goc c bang 40 do, goc edc bang 30 do. tinh goc a va goc b cua tam giac abc
* Xét tam giác ADB và tam giác ADE, ta có:
- AB = AE(gt)
- Góc BAD = góc EAD( do AD là phân giác góc BAC : theo gt)
- Chung cạnh AD
=> Tam giác ADB = Tam giác ADE(c-g-c) (1)
* Từ (1) => Góc ABD= góc AEB( các yếu tố tương ứng) (dpcm)
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 :cho tam giac ABC co 3goc nhon, ve 2duong cao AD vaBE cat tai H. cho biet goc ABC=50 do
a, chung minh CHvuong goc AB
b, tinh goc BHD va DHE
2 :cho tam giac ABC vuong tai A,DB la tia phan giac cua goc B, tren tia BC lay diem E sao cho AB=BE, goi H la giao diem cua AB voi DE
a, chung minh DE vuong goc BE
b, c\m BD la duong trung truc cua AE
c, c/m AE song song voi HC
(ve hinh luon giup tui nha thanks nhiu )
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (6)
cho tam giac abc vuong tai BC.tren canh AB lay diem D sao cho AD=AC ke qua D duong thang vuong goc voi Ab cat bc tai E .AE cat CD tai I
a)CM AE la phan giac goc CAB
b)CM AE la trung truc cua CD
c) so sanh CD va BC
d) M la trung diem cua BC,BM cat BI tai G,CG cat DB tai k.CM K la trung diem cua DB
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
choo tam giac ABC, duong phan giac AD cat trung truc BC tai E, goi M va N lan luot la trung diem cua AE,BE. cmr BMDN noi tiep
Giup minh giai cau d, bai nay voi
Cho tam giac ABC nhon noi tiep (O) . cac duong cao AD, BM, CN cat nhau tai H. Goi K la trung diem cua AH
a, chung minh BNMC noi tiep va K la tam duong tron ngoai tiep tam gia MNH.
b, goi L la diem doi xung cua H qua BC . chung minh AM.AC=AN.AB va L thuoc (O).
c, Goi I la giao diem cua AH va MN . chung minh MB la tia phan giac goc NMD. va IH.AD=DH.DH
d, chung minh I la truc tam tam giac BKC.