cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N. tính DM biết AM=3, AC=4, MC=5
cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ ra phía ngoài tam giác đó tam giác ABD vuông cân tại B,tam giác ACE vuông cân ở C.CD cắt AB tại M,BE cắt AC tại N
a)CM: ba điểm D,A,E thẳng hàng
b)Tính DM biết AM = 3cm,AC=4cm,MC=5cm
c)CM:AN = AM
giúp mk với sắp ăn tết r mak chx xong bài tập
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C. CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N.
a) CM: 3 điểm A, D, E thẳng hàng. Tứ giác ACBD là hình gì?(CM)
b) Tính DM, biết AM= 3cm, AC= 4cm, MC= 5cm.
c) CM: AM=AN.
Mọi người ơi, em gợi ý nè! Hãy áp dụng định lí Ta-lét và hệ quả của nó!
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ bên ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại E. M là giao điểm của CD và AB, N là giao điểm của AC và BD.
a) CM: D,A,E thẳng hàng
b)tính DM biết AM = 3cm; AC = 4cm; MC = 5cm.
c) CM: AM = AN
mn help mình được không ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A
a) CMR: BC = DE
b) BD song song CE
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua và vuông góc MC cắt BC tại N. CMR CA vuông góc NM
d) CMR: AM=DE/2
cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A
a) CM BC = DE
b)CM BD song song với CE
c)Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d) CM rằng AM = 1 phần 2 DE
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ADE\):
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^o\)
AC=AE(gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
=> BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có \(\Delta ABD\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Delta AEC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{\widehat{EAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ECA}=45^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
=> Đpcm
c) Sửa đề: Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Gọi giao điể của NA và MC là I
Xét \(\Delta NMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}NI\perp MC\\MH\perp NC\end{cases}}\)
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A
=> A là trực tâm của \(\Delta MNC\)
=> \(CA\perp NM\)
=> Đpcm
d) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(\Delta ADE=\Delta ABC\right)\)
=> \(\widehat{ADM}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{BAH}\) Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAE}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{MAE}\)
=> \(\Delta MAE\)cân tại M
=> MA=ME (1)
Lại có: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{DAM}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DAM}\)
=> \(\Delta DAM\)cân tại M
=> MD=MA (2)
Từ (1) và (2)
=> MA=MD=ME
=> \(MA=\frac{1}{2}DE\)
=> Đpcm
P/s: Thật ra định làm tắt cho bạn tự suy luận, nhưng sợ bạn ko hiểu nên thoi, mỏi cả tay:>>>
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
a,CMinh BC=DE
b,CMinh BD//CE
c,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M.Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d,CMinh AM =DE/2
Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ hai tam
giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
Chứng minh BC = DE.
Chứng minh BD // CE.
Kẻ đường cao AH của ∆ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông
góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA NM.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ Tam giác ABD và Tam giác ACE cân tại A
a) Chứng minh BC=DE
b) Chứng minh BD//CE
c) Kẻ đường cao AH Của tam giác ABC cắt DE Tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC Cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Qua C kẻ vuông góc với BE cắt AH ở K
a) CMR: Tam giác AKC=CBE ; CD vuông góc BK
b) CMR: 3 đường thẳng AH, BE, CD đồng quy