C/m tồn tại 1 số tự nhiên k sao cho 3^k có tận cùng bằng 001
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3k có tận cùng bằng 001
bn tham khảo câu hỏi này nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98207379947.html
k nha
^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét 1001 số \(3;3^2;3^3;.....;3^{1001}\) thì tồn tại 2 số khi chia cho 1000 có cùng số dư.
Giả sử 2 số \(3^m;3^n\left(1\le n< m\le1001\right)\) khi chia cho 1000 có cùng số dư.
Khi đó \(3^m-3^n⋮1000\)
\(\Rightarrow3^n\left(3^{m-n}-1\right)⋮1000\)
Lại có \(\left(3^n;1000\right)=1\Rightarrow3^{m-n}-1⋮1000\)
\(\Rightarrow3^{m-n}=\overline{....001}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi dãy số: 3, 32, 33, …, 31001. Theo nguyên lý Di-rich-le luôn tồn hai số trong 1001 số trên khi chia cho 1000 có cùng số dư.
Giả sử hai số: 3m, 3n, trong đó: 1 ≤ n < m ≤ 1001.
=>3m – 3n ⋮ 1000
=> 3n.(3m-n – 1) ⋮ 1000
Vì 3n ko chia he^'t cho 1000 nên suy ra: 3m-n – 1 ⋮ 1000
=> 3m-n – 1 = 1000k (k \(\in\) N*)
=> 3m-n = 1000k + 1
=> 3m-n có chữ số tận cùng là 001
=> 3k có chữ số tận cùng là 001 (đpcm)
chu'c hok to^'t
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3ktận cùng là 001
Chứng minh rằng: tồn tại 1 số k là số tự nhiên khác 0 sao cho \(3^k\)có chữ số tận cùng là 001
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của tth - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/218057796597.html
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của tth - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/218057796597.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo tại :
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của tth - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
_Hắc phong_
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR : tồn tại số k \(\in\)N*sao cho 3k có chữ số tận cùng là 001
Những số 3k có chữ số tận cùng là 001
=> Số có chữ số tận cùng là 001 phải chia hết cho 3
=> (0 + 0 + 1 + .... ) phải chia hết cho 3
=> (1 + ....) chia hết cho 3
=> ..... chỉ có thể là cách số: 2 ; 5;8
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Chứng minh rằng : tồn tại số k thuộc N* sao cho 3k có chữ số tận cùng là 001
Hihi làm đi mk tick sớm ><
Bài 11. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho số 23k
có tận cùng là 0001.
Bài 12. Cho 15 số tự nhiên a1,a2,··· ,a15 thoả mãn 0 < a1 < a2 < ··· < a15 < 28. Chứng minh rằng tồn tại
3 chỉ số i < j < k mà ai = ak −aj
CMR: tồn tại 1 STN k sao cho 3^k có t/c là 001
CMR: tồn tại 1 STN k sao cho 3^k có t/c là 001
Áp dụng nguyên lý Di-rich-le, ta có:
Gọi các số: 3, 32, ..., 31001. Theo nguyên lý Di-rich-le luôn luôn tồn tại 2 số trong 1001 số trên khi chia cho 1000 có cùng số dư.
Giả sử 2 số: 3m và 3n trong đó \(1\le n\le m\le1001\)
\(\Rightarrow3^m-3^n⋮1000\)
\(\Rightarrow3^n.\left(3^{m-n}-1\right)⋮1000\)
Vì 3n không chia hết cho 1000 nên => \(3^{m-n}-1⋮1000\)
\(\Rightarrow3^{m-n}-1=100k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^{m-n}=1000k+1\)
\(\Rightarrow3^{m-n}\)có tận cùng là \(001\left(đpcm\right)\)