Tham khảo: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1 

                              3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27  = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6

=> S có tc là 3 hoặc 8       mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp

bạn giang hồ đại ca làm giỏi quá

CHO TUI HỎI CÂU Y HỆT THẾ

 

Ta có :

1 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ ... + 3³⁰

= 1 + 3^{1 +  2 + 3 + 4 .. + 30}

= 1 + 3⁴⁶⁵

Tận cùng của 3⁴⁶⁵

cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3⁴⁶⁵ là 3 

3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3⁴⁶⁵ = 4 

Các đặc điểm của số chính phương :

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.

Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...

S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương 

số tận cùng của nó là số 7

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\)

\(2S=3S-S=3^{31}-1\)

\(S=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\left(3^4\right)^7.3^3-1}{2}\)

\(3^4\) có tận cùng là 1 => \(\left(3^4\right)^7\)có tận cùng là 1; \(3^3\)có tận cùng là 7

=> \(\left(3^4\right)^7.3^3-1\) có tận cùng là 6 => S có tận cùng là 3 hặc 8 và S không phải số chính phương vì số chính phương không bao giờ có tận cùng là 2; 3; 7; 8

Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)

\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)

\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)

\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP

Ta có: 3¹ = ...3

3² = ..9

3³ = ..7

3⁴ = ...1

3⁵ = ...3

Vậy chu kì chữ số tận cùng của lũy thừa 3 có 4 số là 3,9,7,1.

Mà 20 : 4 = 5 ( không dư)

=> Chữ số tận cùng của 3¹ + 3² + ... + 3²⁰ là chữ số 1.

Mà trong tổng các số hạng của S còn có thêm chữ số 1 => Chữ số tận cùng của S = 2.

Mà không có số nào mà căn bậc hai có chữ số tận cùng là 2 nên S không phải là số chính phương.

S = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰

3S= 3.(1+3+3²+3³+....3²⁰⁾

3S= 3+3²+3³+...+3²⁰+ 3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=3²¹- 1 / 2

3²¹ chia cho 2 nhưng vẫn giữ nguyên s như thế nhé mk viết ra cho bạn hiểu thoi