Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=AC( B nằm giữa A và E). Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF=CB( A và F khác phía đối với CB). Nối AF và CE cắt nhau tại O. Nối EF. CMR:OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của BA lấy E sao cho BE=AC (B nằm giữa A và E ).Kể vuông góc CF = CB tại C và và CF =CB,A và F khác phía với BC tại C, nối A với F,C với E cắt nhau tại O, nói E với F. CMR OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2.(CE^2+EF^2+CF^2)
Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=AC( B nằm giữa A và E). Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF=CB( A và F khác phía đối với CB). Nối AF và CE cắt nhau tại O. Nối EF. CMR:OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)
Cảm ơn vì đã gải giùm mình, mình sẽ tick đúng cho người trả lời nhanh và đúng đầu tiên !!! ^-^
cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A.TRÊN TIA ĐÓI CỦA TIA BA ÂY BE=AC B NẰM GIỮA A VÀ E . KẼ CF VUÔNG GÓC VỚI CB TẠI C VÀ CF =CB , A VÀ F NẰM KHÁC PHÍA ĐỐ VỚI BC .NỐI AF VƠI CE CẮT NHAU TẠI O . NỚI E VỚI F .CM 0A^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2.[CE^2+EF^+FC^2]
Cho tam giác ABC vuông (\(\widehat{A}\) = 90o). Trên tia đối tia BA lấy BE=AC (B nằm giữa A và E) Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF=CB (A và F khác phía đối với BC). Nối AF và CE cắt nhau tại O Nối EF
Chứng minh OA2 + OE2 +OC2 + OF2 =\(\frac{1}{2}\) (CE2 + EF2 +FC2)
Giúp vs mik đg cần gấp
Ta có: ^EBC là góc ngoài \(\Delta\)ABC => ^EBC = ^BAC + ^ACB = 900 + ^ACB = ^BCF + ^ACB = ^ACF
Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\)CAF: BE = CA, ^EBC = ^ACF (cmt), BC = CF => \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)CAF (c.g.c)
=> ^BEC = ^CAF hay ^AEC = ^CAO. Mà ^CAO + ^EAO = 900 => ^AEC + ^EAO = 900
Do đó: CE vuông góc AF tại O. Ta áp dụng ĐL Pytago vào các tam giác: CAE, AOC, COF, EOF, AOE
Khi đó hệ thức cần c/m tương đương:
\(CF^2+AE^2=\frac{1}{2}\left(CE^2+EF^2+FC^2\right)\Leftrightarrow CF^2+2AE^2=CE^2+EF^2\)
\(\Leftrightarrow CF^2+2AE^2=AC^2+AE^2+EF^2\Leftrightarrow CF^2+AE^2=AC^2+EF^2\)
\(\Leftrightarrow OA^2+OC^2+OE^2+OF^2=OA^2+OB^2+OC^2+OF^2\) (luôn đúng) => ĐPCM.
Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=AC( B nằm giữa A và E). Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF=CB( A và F khác phía đối với CB). Nối AF và CE cắt nhau tại O. Nối EF. CMR:OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia BA lấy BE=AC.Kẻ CF vuông góc CB và CF=CB. Kẻ AF và CE cắt nhau tại O. Chứng minh: OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)
Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=AC( B nằm giữa A và E). Kẻ CF vuông góc với CB tại C và CF=CB( A và F khác phía đối với CB). Nối AF và CE cắt nhau tại O. Nối EF.
CMR:OA^2+OE^2+OC^2+OF^2=1/2(CE^2+EF^2+FC^2)
