Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

nx n +1 chia hết co 2 khi n là số lẻ

n nhân  (n công 1)=n nhân 1 nhân n công 1=n nhân (1+1)=n nhan 2 chia hết cho2

n thuộc j

Ta có \(n\left(n+1\right)\)là hai số tự nhiên liên tiếp,nên có 1 số chẵn và 1 số lẽ

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\)chẵn hay \(n\left(n+1\right)⋮2\)

nếu n là số lẻ:

vd

13*14=182,sl*sc=sc

nếu n là số chẵn:

12*13=156,sc x sl=sc

suy ra n có thể

Giông giống đâu đầu do thiếu ngủ ah

sao toàn mấy chữ là lặp lại hết thế, phải lặp lại để nhấn mạnh từ à hay là sao. ☹

Đừng nói tớ thế chứ

B

B

+) Với x = 2 ta có: f(2) + 2f(0) = 2.3

f(2) + 2f(0) = 6 ⁽¹⁾

+) Với x = 0 ta có: f(0) + 2f(2) = 0.3

f(0) + 2f(2) = 0

=> 2f(0) + 4f(2) = 0 ⁽²⁾

Lấy ⁽¹⁾ trừ ⁽²⁾ ta có:

-3f(2) = 6

=> f(2) = -2

\(a,\) Vì \(2x⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(b,\left(8x+4\right)⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(8x-4\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow\left[4\left(2x-1\right)+8\right]⋮\left(2x-1\right)\)

\(Vì.4\left(2x-1\right)⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow8⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

\(c,\left(x^2-x+7\right)⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow\left[x\left(x-1\right)+7\right]⋮\left(x-1\right)\)

\(Vì.x\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow7⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

( x - 2 ). ( y - 3 ) = -3

suy ra x - 2 = -3 hoặc y - 3 = -3

x - 2 = -3                                y - 3 = -3

     x = -3 + 2                               y = -3 + 3

     x = -1                                     y  = 0

Vậy x = -1 và y = 0

Vẫn làm tương tự như thế nhé !

phần đầu làm kiểu gì vậy bạn ơi

5x+9: x+1

\(\Leftrightarrow\)5*(x+1)+4:x+1

\(\Rightarrow\)5*(x+1)\(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\)x+1\(\in\)Ư(4) =\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)1;2;4;-1;-2;-4

\(\Rightarrow\)x\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)0;1;3;-2;-3;-5

Vậy x\(\in\)-----------------------

(5x + 9) : (x + 1)

<=> (5x + 5) + 4 : x+1

<=> 5(x+1) + 4 : x+1

<=>  4 : x+1

<=> x+1 thuộc Ư(4)

<=> x+1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4}

<=> x+1 thuộc { 0;-2;-3;3;-5 }

dấu chia là dấu chia hết nha

x = 1 nữa nha

xin lỗi các bạn