a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

^{Ta có : 10^28 + 8}

^{=10^3 . 10^25 + 8}

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8

=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)

Lại có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9

=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8; 9)=1

=> 10^28 chia hết cho 8.9

=> 10 ^28 chia hết cho 72

tik mình nha

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : 10^2014+8

            =100000....000(2014 chữ số 0)+8

           = 100000.....008(2013 chữ số 0)

Xét 008 chia hết cho 8=> 10^2014+8 chia hết cho 8 (1)

      1+2013.0+8=9 (chia hết cho 9)=> 10^2014+8 chia hết cho 9 (2)

 Mà ƯCLN(8;9)=1 (3)

Từ (1) (2) (3) => 10^2014+8 chia hết cho 8.9

                       => 10^2014+8 chia hết cho72

Ta có : +) 10⁴ = 1000 chia hết cho 8 => 10⁴.10²⁰¹³ chia hết cho 8 => 10²⁰¹⁷ chia hết cho 8 

          +)  8 chia hết cho 8 

=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8         (1)

Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) =>  10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9  => 10^2017 + 8 chia hết cho 9       (2)

Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72

= báo cáo

Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8

Ta thấy 10²⁸ chia hết cho 8

mà 10²⁸ = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1

Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9

từ đó rút ra điều phải chứng minh

10²⁸ = (10⁴)⁷ = (2⁴ . 5⁴)⁷ = (16 . 625)⁷ = 2⁷ . 8⁷ . 625⁷ \(⋮\) 8 ₍₁₎

10²⁸ = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1 

=> 10²⁸ + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 10²⁸ \(⋮\)9 ₍₂₎

Từ (1) và (2) => 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)

=>đpcm

b đợi tí chưa nghĩ ra

a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra