/x-2010/ + /x-2012/ = /x-2010/ + /2012-x/ >hoặc= /x-2010+ 2012-x/ = /1/ = 1

mà /x-2011/ > hoặc = 0 => B= /x-2010/ + /x-2011/ + /2012-x/ > hoặc = 4 => GTNN của B = 4

=> ( x-2010).(2012-x) > hoặc = 0 và x-2011 = 0

* x-2010 > hoặc = 0 và 2012-x > hoặc = 0 <=> x > hoặc = 2010 và x < hoặc = 2012

=> 2010< hoặc = x < hoặc = 2013 (1)

* ( chỗ này cũng như *trên thôi bạn tự xét trường hợp x-2010 và 2012 -x nhỏ hơn hoặc = 0 nhé => của nó la ko co giá trị x thỏa mãn )

=> x-2011 = 0 => x= 2011 ( thỏa man (1) )

Vậy GTNN của B = 1 KHI x= 2011.

trời ơi mình nhầm / x-2010+2012-x/ = /2/ =2

đổi số 4 thành 2 nhé  GTNN của B = 2 KHI x = 2011 

thử đi xem đúng ko

giá trị nhỏ nhất là 3

\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|\ge\left|x-2010-x+2012\right|=2\)

\(\left|x-2011\right|\ge0\)

=> \(B\ge2\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right).\left(-x+2012\right)\ge0\\x=2011\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow x=2011}\)

suy ra hai truong hop

1 : x-2011=x-2012

suy ra x-x=2011-2012(loai)

2 : x-2011=-(x-2012)

suy ra : x-2011=-x+2012                                

2x=2011+2012

2x=4023

x=2011.5

kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s

Cau a biet lam roi de lam cau b cho:

Ta thay:tong 2 so hang do la tong 2 so tu nhien lien tiep nen se la so le (*) ma 2012 la so chan(trai voi "*")

=>Khong ton tai so nguyen x thoa man

Vay khong ton tai so nguyen x thoa man

a) \(\frac{x+4}{2009}+1+\frac{x+3}{2010}+1=\frac{x+2}{2011}+1+\frac{x+1}{2012}\)

\(\frac{x+4+2009}{2009}+\frac{x+3+2010}{2010}=\frac{x+2+2011}{2011}+\frac{x+2+2012}{2012}\)

\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}-\frac{x+2013}{2011}-\frac{x+2013}{2012}=0\)

\(\left(x+2013\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=0\)    (1)

Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)

Nên biểu thức (1) xảy ra khi \(x+2013=0\)

\(x=-2013\)

b) \(\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)  (2)

Vì \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\ne0\)

Nên biểu thức (2) xảy ra khi \(x-2011=0\)

\(x=2011\)