Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Trên tia OM, ON, OP lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA’, OB’, OC’. Chứng mình rằng tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên trong tam giác đó .M;N;P lần lượt là trung điểm của BC;CA;AB.Trên các tia OM;ON;OP lấy các điểm A';B';C' sao cho M;N;P lần lượt là trung điểm của OA' ;OB';OC'. CM:tam giác ABC=tam giác A'B'C'
PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PM=\frac{1}{2}AC\)
Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)
Suy ra: \(AC=A'C'\)
Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC trên các cạnh AB, BC, CA theo thứ tự lấy 3 điểm M, N, P sao cho AM=BN=CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng OM=ON=OP từ đó suy ra O là giao điểm các đường trung trực của tam giác MNP
Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên trong tam giác đó .M;N;P lần lượt là trung điểm của BC;CA;AB.Trên các tia OM;ON;OP lấy các điểm A';B';C' sao cho M;N;P lần lượt là trung điểm của OA' ;OB';OC'. Bạn nào làm xong sớm nhất mik sẽ tick cho nha
cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab . Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.
mình cần gấp
Cho \(\Delta\)ABC. Điểm O nằm trong tam giác, M; N; P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A’; B’; C’ lần lượt là các điểm đối xứng của điểm O qua M; N; P. CM: Tứ giác AB’A’B là hình bình hành
Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D ,E ,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB ,BC, CA sao cho ADBECF. a. Chứng minh rằng tam giác DEF đềub .Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của của các tia AB , BC ,CA sao cho AMBNCK. C/M tam giác MNK đều ?c .Trên tia đối của tia NK lấy điểm I , trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho NIKHNK . C/M MI MH và tính các góc của tam giác MIHReo nhanh ik moà! ! !! !*-*
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D ,E ,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB ,BC, CA sao cho AD=BE=CF.
a. Chứng minh rằng tam giác DEF đều
b .Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của của các tia AB , BC ,CA sao cho AM=BN=CK. C/M tam giác MNK đều ?
c .Trên tia đối của tia NK lấy điểm I , trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho NI=KH=NK . C/M MI =MH và tính các góc của tam giác MIH
Reo nhanh ik moà! ! !! !*-*
cho tam giác abc gọi b , d , f lần lượt là trung điểm các cạnh ab, bc, ca . trên tia đối của các tia DE và EF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DM = DE, FN = FE . Cm a là trung điểm của MN
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:a) Vẽ
Δ
MNP, lấy điểm O nằm trong tam giác. Sau đó vẽ các tia OM,ON,OP.b) Vẽ tam giác ABC có AB 3 cm, AC 5cm, BC 6 cm. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH 2 cm. Lây trung điểm K trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của CH và AK.
Đọc tiếp
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
a) Vẽ Δ MNP, lấy điểm O nằm trong tam giác. Sau đó vẽ các tia OM,ON,OP.
b) Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5cm, BC = 6 cm. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH = 2 cm. Lây trung điểm K trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của CH và AK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Trên tia đối của tia AB và CA lấy theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM=CN
a, Chứng minh góc OAB = góc OCA
b, Chứng minh tam giác AOM = tam giác CON
c, Gọi I là giao điểm hai đường trung trực của OM và ON. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
