Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, kẻ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với DE. CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C kẻ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứ điểm B, kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC, kẻ AH vuông góc với BC. CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C,lấy D sao choAD=AB và AD vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy E sao cho AE=AC và AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. AH cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.Kẻ AH cắt BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M ME=MD
Cho tam giác ABC <90*.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc AC,trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B tia Ay vuông góc AB.Trên Ax láy điểm E,trên Ay lấy điểm D sao cho AD=AB,AE=AC.Chứng minh:
a,BE=CD
b,Đường thẳng BD có vuông góc với BE không?Vì sao?
c,Kẻ AH vuông góc với BC tại H,kẻ DK vuông góc với AH tại K.Chứng minh:AH=DK
d,Đường thẳng AH cắt DE tại M.Chứng minh:MD=ME
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.
a)C/m BD=EC.
b)C/m BD vuông góc với EC
c)Kẻ AH vuông góc với DC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M. C/m ME=MD
cho tam giác abc, đường cao ah. trên tia đối của ah lấy điểm d sao cho ad=bc. tại b kẻ đường thẳng be vuông góc với ab và be=ab ( e và c thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ ab). tại c kẻ đường thẳng cf vuông góc với ac và cf=ac ( f và b thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ ac) chứng minh rằng a) dc=bf và dc vuông góc với bf b) 3 đường thẳng dh, bf, ce đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB ko chứa C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chứa B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. CMR: DC vuông góc với BE
Câu này đã có từ lâu rồi :((
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC.Trên nửa mặt phẳng không có bờ chứa C bờ là AC vẽ đoạn AD vuông góc với AB, AD=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B là bờ vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC, AE=AC.
a) C/m CD=BE và CD vuông góc với BE
b) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại H.vẽ DI vuông góc với d tại I.EK vuông góc với d tại K. C/m ID=AH
c) C/m DE và IK có trung điểm chung ( vẽ hình giúp luôn với ạ)
a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE
có AD=AB (GT)
góc DAC=góc EAB = ( 90 độ + góc BAC)
AE=AC ( GT)
tam giác ADC =tam giác ABE (C..G.C) (1)
suy ra DC = BE
góc ADC= góc ABC (2 góc tương ứng) (2)
DC cắt BE tại O
Xét tam giác ADF vuông tại A suy ra góc ADF + góc DFA = 90độ (3)
MÀ góc AFD = góc BFC ( đối đỉnh) (4)
Từ (2), (3), (4) suy ra góc BFC + góc ABE = 90 độ suy ra tam giác BFO vuông tại O suy ra DC vuông góc với BE tại O
b) Xét tam giác vuông IDA và tam giác vuông HAB
có AB=AD (GT)
góc IAD=góc ABH ( cùng phụ với góc HAB)
suy ra tam giác IDA = tam giác HAB (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Chứng minh tương tự tam giác AEK = tam giác CAH (cạnh huyền-góc nhon)
suy ra EK = AH
Vì EK vuông góc với d
DI vuông góc với d
suy ra EK // DI
Xét tam giác vuông DIM và tam giác vuông EKM
có EK =DI (=AH)
góc IDM = góc IEK ( so le trong do EK // DI)
tam giác DIM = tam giác EKM (G.C.G)
suy ra DM=ME ; MI = MK
suy ra điều phải chứng minh
