(x,y) = (-5,3) ; (5,3) ; (-1,5) ; (1,5)

* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)\(2x^2+3y^2=77\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(y^2-1\right)=74\)

Vì 74 chẵn, \(2x^2\)chẵn nên \(3\left(y^2-1\right)\)chẵn

\(\Leftrightarrow y^2-1\)chẵn\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ

Mà \(3y^2\le77\Rightarrow y^2\le25\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)

* Với \(y^2=1\)thì \(x^2=37\left(L\right)\)

* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)

* Với \(y^2=25\)thì \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)

Lập bảng:

để mk lật sách xem bài đẳng thức thử chứ chưa hok

duyệt đi

2.99076872 

mình làm trước nha

Từ 2x²+3y²=77\(\Rightarrow0\le3y^2\le77\)

\(\Rightarrow0\le y^2\le25\) kết hợp với 2x² là số chẵn

=>3y² là số lẻ =>y² là số lẻ =>y²\(\in\){1;9;25}

Lời giải:
$2x-xy+3y=9$

$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$

$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$

$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:

TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm) 

TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương) 

TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)

TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)