a) n + 7 = n + 2 + 5 chia hết cho n + 2

=> 5 chia hết cho n + 2 thì n+7 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc tập cộng trừ 1, cộng trừ 5

kẻ bảng => n = -1; -3; 3; -7

b) n+1 là bội của n-5

=> n+1 chia hết cho n-5

=> n-5 + 6 chia hết cho n-5

=> Để n+1 chia hết cho n-5 thì 6 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc tập cộng trừ 1; 2; 3; 6 

kẻ bảng => n = 6; 4; 7; 3; 8; 2; 11; -1

a)Ta có:  (n+7)\(⋮\)(n+2)

    \(\Rightarrow\) (n+2+5)\(⋮\)(n+2)

    Mà: (n+2)\(⋮\) (n+2)

    \(\Rightarrow\) 5\(⋮\)(n+2)

     \(\Rightarrow\) n+2\(\in\) Ư(5)={1;-1;5;-5}

     \(\Rightarrow\) n\(\in\){-1;-3;3;-7}

b) n+1 là bội của n-5

\(\Rightarrow\)(n+1)\(⋮\)(n-5)

 \(\Rightarrow\) (n-5+5+1)\(⋮\)(n-5)

  \(\Rightarrow\) (n-5+6)\(⋮\) (n-5)

  Mà: (n-5)\(⋮\)(n-5)

   \(\Rightarrow\) 6\(⋮\)(n-5)

    \(\Rightarrow\) n-5\(\in\)Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

     \(\Rightarrow\) n\(\in\) {6;4;7;3;8;2;11;-1}

  CẢ bài a và b cái n thuộc ạn sắp xếp theo thứ tự lại giùm mình nha!

n+7 chia hết cho n+2 

n+7 =( n+2)+5  chia hết cho n+2 

mà n+2 chia hết cho n+2 =>5  chia hết cho n+2 

n+2 \(\in\)Ư(5)

n+2 \(\in\){-1;-5;1;5}

n \(\in\){-3;-8;-2;3}

n + 7 chia hết cho n  + 2

n + 2 + 5 chia hết cho n + 2

Mà n + 2 chia hết cho n + 2

=>  5 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư ( 5 )

=>  n + 2 thuộc { 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 }

=> n thuộc { - 1 ; - 3 ; 3 ; - 7 }

             TI - CK CHO MÌNH NHÉ

( n + 7 ) chia hết cho ( n + 2 )

=> [( n + 2 ) + 5 ) chia hết cho ( n + 2 )

=> 5 chia hết cho ( n + 2 )

=> ( n + 2 ) thuộc Ư( 5 )

=> ( n + 2 ) thuộc { -1 ; 1 ; -5; 5 }

+ n + 2 = -1 => n = ( -1 ) - 2 => n = -3

+ n + 2 = 1 => n = 1 - 2 => n = -1

+ n + 2 = -5 => n = ( -5 ) - 2 => n = -7

+ n + 2 = 5 => n = 5 - 2 => n = 3

Vậy : n thuộc { -3 ; -1 ; -7 ; 3 }

Ko chắc

# Nhok lùn #

Ta có: \(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\) nên để \(\left(n-1\right)-3⋮n-1\) 

Khi \(3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy ...

n-4chia hết cho n-1 

suy ra n-1-3chia hết cho n-1 

suy ra 3chia hết cho n-1 

còn lại bạn tự làm nha 

Ta có:\(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n\inℤ\) và \(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

không biết

mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:

c)

      => 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1

      => 6n+14 chia hết cho 2n+1

      => 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1

      => 6n+3 chia hết cho 2n+1

Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1

       => 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1

       => ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1

       =>                11               chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }

Ta có bảng sau:

Vậy n thuộc { 0, 5 }

\(a,\frac{n^2+n+17}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)-\left(n+1\right)+17}{n+1}\)

                               =\(\frac{\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)+17}{n+1}=n+1+1+\frac{17}{n+1}\)

                             =\(n+2+\frac{17}{n+1}\)

Để \(n^2+n+17\)chia hết cho n+1 thì \(n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

Ta có:n² - 2=n.n+6-8=n.(n+3)-8=(n+3)-8

    Suy ra n+3 thuộc UC(8)

Do đó:UC(8)là:[1,2,4,8]

Ta có:

n+3=1; n=1-3=-2

n+3=2; n=2-3=-1

n+3=4; n=4-3=1

n+3=8; n=8-3=5

n² - 2 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - (n² - 2) chia hết cho n + 3

=> n² + 3n - n² - 2 chia hết cho n + 3 

=> 3n - 2 chia hết cho n + 3

=> 3(n + 3) - (3n - 2) chia hết cho n + 3

=> 3n + 9 - 3n - 2 chia hết cho n + 3

=> 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {-4; -2; -10; 4}

Vậy...

Vì n+3 chia hết cho n+7 và n+7 chia hết cho 3

=> n+7=1 ; n+3=1

n+7=1

=> n=-6

n+3=1

=>n=-2

Vì n+3 chia hết cho n+7 và n+7 chia hết cho 3

=> n+7=1 ; n+3=1

n+7=1

=> n=-6

n+3=1

=>n=-2

\(n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

ta có bảng :

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Có n+7 chia hết cho n+2

=>n+2+5 chia hết cho n+2

=> 5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

Với n+2=1   =>n=(-1)

Với n+2=5     =>n=3

Với n+2=(-1)      =>n=(-3)

Với n+2=(-5)       =>n=(-7)

- Ta có: \(n+7=\left(n+2\right)+5\)

- Để \(n+7⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right)+5⋮n+2\)mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)\(5⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(n+2\inƯ\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

- Ta có bảng giá trị

Vậy \(n\in\left\{-7,-3,-1,3\right\}\)