Chứng Minh x^4+x^3+x^2+x+1 vô nghiệm
Những câu hỏi liên quan
chứng minh phương trình vô nghiệm x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x +1 = 0
Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0
\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)
\(x^7=1\)
với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm
với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1
Với x<0 do số mũ =7 lẻ => VT<0<1
Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm:
a) (x-2)3=(x-2).(x2+2x+4)-6.(x-1)2
b)4x2-12x+10=0
Chứng minh các phương trình sau vô số nghiệm:
(x+1).(x2-x-1)=(x+1)3-3x.(x+1)
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
chứng minh rằng:
X^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm
chứng minh phương trình x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm
minh hc lop 6 nen khong biet lam toan lop 8
Đúng 0
Bình luận (0)
ptr <=> x^6 - x^5 + (1/4)x^4 + (3/4)x^4 - x³ + (1/3)x² + (2/3)x² - x + 3/8 + 3/8 = 0
<=> x^4.(x² - x + 1/4) + (3x²/4).(x² - 4x/3 + 4/9) + (2/3)(x² - 3x/2 + 9/16) + 3/8 = 0
<=> x^4.(x - 1/2)² + (3x²/4).(x - 2/3)² + (2/3)(x - 3/4)² + 3/8 = 0
ptrình vô nghiệm vì VT > 0 với mọi x (thậm chí VT > 3/8 với mọi x)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh : x4 + x3 + x2 + x + 1 là vô nghiệm
phải =0 hay gì đấy mới chứng minh đc chứ bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
x3(x+1) +(x+1) +x2 = (x+1)(x3+1) +x2 =(x+1)2(x2 -x+1) +x2 >0
nên đa thức đã cho vô nghiệm(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm :
\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm:
f(x)=(x−1)(x+2)−(x−3)f(x)=(x−1)(x+2)−(x−3)
g(x)=(3−x)(4+x)−(13−x)
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\)
\(=x^2+x-2-x+3\)
\(=x^2+1>1\forall x\)
Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(g\left(x\right)=\left(3-x\right)\left(4+x\right)-\left(13-x\right)\)
\(=12-x-x^2-13+x\)
\(=-x^2-1\)
\(=-\left(x^2+1\right)< -1\forall x\)
Vậy \(g\left(x\right)\)vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x4 - x3 +2x2 -x + 1 = 0
Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1
= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )
= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )
= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)
vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0
Nên pt đã cho vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)