Lời giải:

$-1+4-7+10-13+16-...-295+298-301$

$=(-1+4)+(-7+10)+(-13+16)+.....+(-295+298)-301$
$=3+3+3+....+3-301$

Số lần xuất hiện của 3 là: $[(298-1):3+1]:2=50$

$S=3.50-301=-151$

Để chứng minh tổng \( A = 1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 + \dots - 295 + 298 + 301 - 304 \) chia hết cho 3, chúng ta có thể nhóm các số có cùng dấu và tính tổng của từng nhóm.

Nhóm các số cùng dấu:

\( (1 - 4 - 7) + (10 + 13 - 16) + (19 + 22 + \dots + 298 + 301) - 304 \)

Từ mẫu số 19 đến 301, có \( \frac{301 - 19}{3} + 1 = 95 \) số chia hết cho 3. Vì vậy, tổng của chúng là \( 95 \times 3 = 285 \).

Suy ra, tổng \( A \) sẽ là tổng các số đó trừ đi 304:

\( 285 - 304 = -19 \)

Vì -19 không chia hết cho 3, nên ta không thể chứng minh rằng tổng \( A \) chia hết cho 3.

 A = 1 - 4 - 7 +10 +13 - 16 - 19 +22 + .... - 295 + 298 +301 - 304  

A = (1-4) + (-7+10) + (13-16) + (-19+22) + ... + (-295+298) + (301-304)

A = (-3) + 3 + (-3) + 3 + ... + 3 + (-3) \(⋮\) 3

Vậy A\(⋮\) 3

TICK NHA! CÁCH NÀY DỄ HIỂU NÈ BẠN

ta thấy 1-4 = -3

            7-10= -3 ....................

   có số số -3 là 304;2=152 số

=> tổng của A = (-3).152=-456

số số hạng là : 298-1:3+1=97(số hạng)

      k nha

97 ( số hạng )

298-1:3+1=100 so hang ko phai 97

a) (394 - 4) : 6 +1=66 (số hạng)

b) (158-11): 3+1=50(số hạng)

c)(298-1):3 +1 =100(số hạng)

nhớ click cho mik nha :V

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 299; 300; 301

Dãy số trên có số số hạng là: (301 - 1): 1 + 1 = 301 (số hạng)

Vì 301 : 6  = 50 dư 1 nên khi nhóm 6 số  hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó A là tổng của 50 nhóm và 301

Mỗi nhóm có giá trị là: 1 + 2 + 3 - 4- 5- 6 = - 9

Giá trị của biểu thức A là: - 9 x 90 + 301  = - 149

Giá trị của biểu thức A là - 149  

\(S=1+4+7+10+...+301\)

  \(=\frac{\left(4+301\right).100}{2}\)

     \(=15250\)

cũng đc

ta co

2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +10 - 11 - 12 + 13 + ....+ 298 - 299 -300 + 301

=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+........+(298-299-300+301)

=0+0+....+0

=0