1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai 

Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(a,b,c\). Ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}=\frac{b+c}{12}=\frac{c+a}{10}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b+c}{12};\frac{b}{5}=\frac{a+c}{10};\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}\)(viết lại cho dễ thấy)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=b+c\Leftrightarrow a< b+c\\2b=a+c\Leftrightarrow b< a+c\\\frac{8}{7}c=a+b\Leftrightarrow c< a+b\end{cases}}\)

Ta thấy các cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức :

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại

do đó có tồn tại một tam giác sao cho 3 cạnh của nó tỉ lệ thụân với 3;5;7

.

Vậy lấy cạnh thứ ba với tỉ lệ là 7 thử :

 7 < 3 + 5 

Vậy có tồn lại .

Tiếp tục thử với các cạnh khác :

3 < 7 + 5

5 < 3 + 7

Vậy có tồn tại tam giác đó

Cám ơn các bạn na

Ta có : 5^2+12^2=169

            13^2=169

=>5^2+12^2=13^2

=> tam giác ABC là tam giác vuông

Vậy ..........

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\ \dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\\ \dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là 9, 12, 15 cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

Do đó: a=9; b=12; c=15

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:
a3=3⇒a=9b4=3⇒b=12c5=3⇒c=15a3=3⇒a=9b4=3⇒b=12c5=3⇒c=15

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là 9, 12, 15 cm

gọi 3canhj cua tam giac lần lượt la x,y,z

tbr ta có 

x/3 =y/4 =z/5

x+y+x =180 độ

áp dụng....

x/3=y/4=z/5=x+y+z/3+4+5=180 độ/12=15 độ 

x/3=15 độ suy ra x=45 độ

y/4=15độ suy ra y=60 độ

z/5=15 độ suy ra z=75 độ 

vậy....................................

Gọi ba cạnh tam giác lần lượt là x;y;z(x;y;z>0)

Có ba cạnh tam giác tỉ lệ thuận với 3;4;5

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Có TB cộng của ba cạnh tam giác là 36 cm

Vậy tổng ba cạnh tam giác là; 36*3=108 cm

Vậy x+y+z=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{108}{12}=9\)

Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=9\cdot3\\y=9\cdot4\\z=9\cdot5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=27\left(cm\right)\\y=36\left(cm\right)\\z=45\left(cm\right)\end{cases}}}\)

Vậy : cạnh 1 dài 27cm; cạnh 2 dài 36cm ;cạnh 3 dài 45 cm

cái này là cạnh chứ ko phải là góc mà có độ nhé bạn "TUẤN"

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

Do đó: a=8; b=16; c=20

1, Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)   và  \(a+b+c=45\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\)  \(a=10;b=15;c=20\)