Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Câu 1: 

x + 5/4 = 0 => x = -5/4

x - 19/7 = 0 => x = 19/7

Lập bảng: 

P/s: Edogawa Conan: Cái bảng của bạn cho mình cop nha! Thanks! Tí mik trả bạn 1 ! OK?

Suy ra   -5/4 <   x   <   19/7

Hay     -1,25 <   x   <  2,(714285)

Mặt khác x thuộc Z nên x = -1, 0, 1, 2

Câu 2:

            2xy + 4y   = 6

           2 (xy + 2y) = 6

          => xy + 2y = 6 / 2 = 3

         => xy + 2y = 3

        => y (x + 2) = 3

Từ đó lập bảng phân tích 3 = 1 . 3 = (-1) . (-3)

Mik khỏi lập bảng!

Từ bảng trên ta có y = {-3; -1; 1; 3}

Câu 3:

     x + y = 8, x + z = 10, y + z  = 12

=> (x + y) + (x + z)    +  (y + z) =  8 + 10 + 12 = 30

=> 2(x + y + z) = 30

=> x + y + z = 15

Đến đây thì dễ rồi! ^^

Câu 4:

(x + 3) = +5 Hoặc -5

Nhưng đề hỏi là x^3 > 0 = .....

Nên ta chọn (x + 3) = 5 (tại nếu chọn x + 3 = -5 thì x sẽ < 0 dẫn đến x^3 < 0

Ta có x + 3 = 5

Từ đó có x = 8

Đến đây thì dễ dàng tính ra x^3 bằng mấy và thỏa mãn x > 0....

 * ♥ * Xong! * ♫ *

 * ♥ * nha! * ♫ *

C1: Lập bảng xét dấu tích:

x + 5/4 = 0 => x = -5/4

x - 19/7 = 0 => x = 19/7

Ta có:

Vậy -5/4 < x < 19/7

C3: (x+y)+(x+z)+(y+z)=8+10+12

  => 2(x+y+z)=30

  => x+y+z=15

  => x=15-12=3

       y=15-10=5

       z=15-8=7

\(x=\frac{a+17}{a}=\frac{a}{a}+\frac{17}{a}=1+\frac{17}{a}.\)

Để x là số nguyên thì \(\frac{17}{a}\)phải là số nguyên

\(\Rightarrow a\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

Vậy nếu \(\Rightarrow a\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)thì x là số nguyên

khó quá

a, Để x là số dương thì \(a-3;a\) cùng dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}a>3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a< 0\end{cases}\Rightarrow}a< 0}\)

Vậy \(a>3\) hoặc \(a< 0\) thì y là số dương

b, Để y là số âm thì \(a-3;a\) trái dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}0< a< 3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a< 0\end{cases}}}\) (vô lí )

Vậy \(0< a< 3\) thì y là số âm

c, Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\)

Để y là số nguyên thì \(1-\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Rightarrow a\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) thì y nguyên 

Giải:

a) Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\rightarrow y=1-\frac{3}{a}\)

    Để \(y>0\)thì \(1-\frac{3}{a}>0\rightarrow\frac{3}{a}< 1\Rightarrow a>3\)

b) Để \(y< 0\)thì \(1-\frac{3}{a}< 0\rightarrow\frac{3}{a}>1\rightarrow0< a< 3\)

c) Để \(y\in Z\) ta xét 2 TH :

TH1: \(y=1-\frac{3}{a}=0\)

        \(\rightarrow a=3\)

Th2: \(y< 0\)hoặc \(y>0\)

    \(\rightarrow\frac{3}{a}\in Z\rightarrow a\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

Kết luận :...

( Vì đề bài chưa đúng cho lắm mong online đừng trừ điểm)