a)

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\left[\left(x-1\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

dặt x^2+2x-1=t(*)

(a) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)=192\) \(\Leftrightarrow t^2-4=192\Rightarrow t^2=196\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=-14\\t=14\end{matrix}\right.\)

Thay t vào (*) => x (tự làm)

a) (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192. \(\Leftrightarrow\) (x+1)²(x-1)(x+3)=192 \(\Leftrightarrow\) (x²+2x+1) (x²+2x-3)=192 Đặt x²+2x+1=t thì x²+2x-3=t-4 ta có t(t-4)=192 \(\Leftrightarrow\) t²-4t-192=0 \(\Leftrightarrow\) t=-12 hoặc t=16 Với t=-12 thì (x+1)²=-12 ( vô lí ) Với t=16 thì (x+1)²=16 \(\Leftrightarrow\) x=-5 hoặc x=3 b) x\(^5\)+x⁴-2x⁴-2x³+5x³+5x²-2x²-2x+x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x⁴(x+1)-2x³(x+1)+5x²(x+1)-2x(x+1)+(x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x+1)(x⁴-2x³+5x²-2x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x=-1 ( CM x⁴-2x³+5x²-2x+1 vô nghiệm ) c) x⁴-x³-2x³+2x²+2x²-2x-x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x³(x-1)-2x²(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x³-2x²+2x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-1)(x²-x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x-1=0 ( vì x²-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x) \(\Leftrightarrow\) x=1

Ở phần b chứng minh vô nghiệm là ( x\(^4\)-2x³+x²)+(3x²-3x+\(\frac{3}{4}\))+\(\frac{5}{4}\)=0 \(\Leftrightarrow\) (x²-x)²+3(x+\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{5}{4}\)=0 ( vô lí)

Thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của pt : Chia hai vế cho \(x^2\) ta được :

\(\Leftrightarrow x^2+3x+4+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4=0\)

\(Đặt\) : \(x+\dfrac{1}{x}\) \(=t\) , thay vào pt ta được :

\(\Leftrightarrow t^2-2+3t+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t+2\right)=0\)

\(TH1:\) \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}+1=0\)

\(\dfrac{x^2+1+x}{x}=0\)

hình như sai thì phải á bạn

\(TH2:\) \(x+\dfrac{1}{x}+2=0\)

\(x^2+2x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(Vậy...\)

mong các anh chị lớp trên xem hộ em bài này với ạ chứ em cũng mới chỉ  có lớp 8 thôi ạ

đặt P(x)=x^4+3x^3+4x^2+3x+1

đặt y=x²+1

=>y²=(x²+1)²

=>y²=x⁴+2x²+1

=>P(x)=x⁴+2x²+1+3x³+2x²+3x

=x⁴+2x²+1+3x³+3x+2x²

=x⁴+2x²+1+3x(x²+1)+2x²

=y²+3xy+2x²

=y²+xy+2xy+2x²

=y(y+x)+2x(y+x)

=(y+x)(y+2x)

thay y=x²+1 ta được:

P(x)=(x²+1+x)(x²+1+2x)

=>x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0

<=>(x²+1+x)(x²+1+2x)=0

<=>x²+1+x=0 hoặc x²+1+2x=0

mà x²\(\ge\)|x|

nên x²+x\(\ge\)0 

=>x²+1+x>0

nên x²+1+2x=0

<=>(x+1)²=0

<=>x+1=0

<=>x=-1

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

hoặc \(x+2=0\)

hoặc \(2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

hoặc \(x=-2\)

hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)

d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)

e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)

g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)  hoặc   \(x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-4\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm2\end{cases}}\)

| 2-4x | = 4x-2

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)

<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)

=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)

2x-7> 3(x-1)

<=>2x-7>3x-3

<=>2x-3x>-3+7

<=>-x>4

<=>x<4

=>S={x/x<4}

1-2x<4(3x-2)

<=>1-2x<12x-8

<=>-2x-12x<-8-1

<=>-14x<-9

<=>x>\(\frac{9}{14}\)

=>S={\(\frac{9}{14}\)}

-3x+2|-4 -x|> 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)

=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}

4x-1|x-2|< 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)

=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}

1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0

=>|x+2|(|x+2|-3)=0

=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3

=>x=-2; x=1; x=-5

<=>4x-8=0 

<=>4x=8 

=.x=2(nhan)

cái bài này tìm nghiệm là ra mà bạn

câu trả lời của thu hương rất hay!

Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không

 hiihhi