xy + x + 2y = 5

=> x(y + 1) + 2y + 2 = 5 + 2

=> x(y + 1) + 2(y + 1) = 7

=> (x + 2)(y + 1) = 7

=> x + 2 và y + 1 thuộc Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

ta có bảng :

vậy_

thanks,umi cậu có thể giải các con khác cho mình được ko?

a) x^2(3-x)=0 

=> TH1 : x^2 =0 => x=0

        TH2 : 3-x=0 => x= 3-0=3

Vậy x=0; x=3 

b) x(x-4) <0 

=> TH1 : x<0 

     TH2 : x-4< 0 => x<4 

Vậy x< 0 thì thỏa mãn yêu cầu 

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư\left(7\right)\in \{\pm 1;\pm 7\}$

$2n-2=1\Rightarrow n=1,5$

$2n-2=-1\Rightarrow n=0,5$

$2n-2=7\Rightarrow n=4,5$

$2n-2=-7\Rightarrow n=-2,5$

Vì $n\in Z\Rightarrow$ Không có giá trị n thõa mãn

a) x.(x-1)=0

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x-1=0

\(\Rightarrow\)x=0+1

\(\Rightarrow\)x=1

vậy x=1 hoặc x=0

b) -x.(x+3)=0

\(\Rightarrow\)-x = 0 hoặc x+3 = 0

\(\Rightarrow\)x= 0-3

\(\Rightarrow\)x=-3

vậy x=0 hoặc x=-3

c) (2x-4).(x+2)=0

(2x-4)= 0

2x=0+4

2x=4

x=4:2

x=2

hoặc (x+2)=0

x= 0-2

x=-2

vậy x=2 hoặc x=-2

d) (3-x).|x+5|=0

3-x = 0

x= 3-0

x=3

hoặc |x+5|=0

x+ 5=0

x=0-5

x=-5

vậy x=3 hoặc x=-5

e) (|x|+1).( 4-2x) = 0

(|x|+1) =0

|x|= 0-1

|x|=-1

hoặc( 4-2x) = 0

2x=4-0

2x=4

x=4:2

x=2

g) x²+5x=0

x²=0

x=0

hoặc 5x=0

x= 0: 5

x=0

vậy x=0

2)

a) (x+3).(y-5)= 7

(x+3)và (y-5)\(\in\)Ư(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

b) xy + 3x - 2y= 11

x( y+3) -2y=11

x(y-3)- 2( y+3) +6 = 11

( y+3) ( x-2) = 5

vì x,y thuộc Z \(\Leftrightarrow\)y+3 và x-2 \(\in\)Z

do đó y+3 và x-2 \(\in\)Ư ( 5)= \(\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\in\)\(\in\)

c) xy + 3x - 7y= 21

x( y+3) -7y= 21

x( y+3) - 7( y+3)+21= 21

(y+3)( x-7) =0