\(3.\)

\(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}+\frac{x-3}{2009}=\frac{x-4}{2008}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-1+\frac{x-2}{2010}-1+\frac{x-3}{2009}-1-\frac{x-4}{2008}+1+2=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-\frac{2011}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{2010}{2010}+\frac{x-3}{2009}-\frac{2009}{2009}-\frac{x-4}{2008}+\frac{2008}{2008}=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-2012}{2011}+\frac{x-2012}{2010}+\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2012\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2012\)

quy luật ở giữ chưa rõ rằng 

Vì \(\frac{9^{1006}-1}{4}\) là số chẵn nên x là số lẻ

\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=-3^x\)

Đặt A=1-3+3²-3³+...-3^x

3A=3-3²+3³-3⁴+...+3^x+1

3A+A=[3-3²+3³-3⁴+...+3^x+1] -[1-3+3²-3³+...-3^x]

4A=3^x+1-1

\(A=\frac{3^{x+1}-1}{4}=\frac{9^{1006}-1}{4}=\frac{\left(3^2\right)^{1006}-1}{4}=\frac{3^{1012}-1}{4}\)

=>x+1=2012

=>x=2012-1=2011

vậy x=2011

Bn tham khảo ở đây nhé, mk lm r`: Câu hỏi của Su su - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

tớ vào xem ko dk

tớ không vào xem được, hay bạn trình bày lời giải ra đi