a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

xy-2x= 15

x. ( y-2)= 15

=> x THUỘC Ư (15)= { 1;3;5;15}

 VẬY CÁC CẶP SỐ (X;Y) là: (1;17); (3;7); (15;3); (5;5)

XY = 38

2X = 23

\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

Vì x,y nguyên => x+2; y-1 nguyên

=> x+2; y-1 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

a) \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

Do đó \(\left(\left[x+2\right],\left[y-1\right]\right)\)là các hoán vị của \(\left(\pm1;\pm3\right)\) 

Xét TH ([x+2],[y-1])=(1,3)

x+2 = 1 => x= -1

y-1 = 3 => y = 4

Tương tự với các TH còn lại nhé bạn,phương pháp là bạn phân tích thừa số nguyên tố ra rồi tính

a)\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3=1.3=3.1=-1.\left(-3\right)=-3.\left(-1\right)\)

\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\y-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)

\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

\(th3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-3\\y-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)

\(th3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

vậy các cặp x,y cần tìm là \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=-2\end{cases}}\)

b)\(\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1=1.-1=-1.1\)

\(th1\orbr{\begin{cases}3-x=1\\xy+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2y+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\2y=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

\(th1\orbr{\begin{cases}3-x=-1\\xy+5=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\4y+5=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\4y=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

vậy x=2 và y=-3 hoặc x=4 và y=-1

\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=7\)

Vì \(x+y+x-y=2x\) chẵn 

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+y\text{⋮}2\\x-y\text{⋮}2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\text{⋮}4\)

mà 7 không chia hết cho 4

⇒ Không tồn tại x,y

a) Vì 7 = 1.7 mà x+y > x-y

=> x+y = 7 và x-y = 1

Bạn đưa về bài toán tổng hiệu nhé!

b) x² + y + x + xy = 11

     x² + xy + y + x = 11

    x(x+y) + (y + x) = 11

    (x + y) . ( x+1) = 11

Vì 11 = 1.11

=> x+y = 1 và x+1=11 hoặc x+y=11 và x+1=1

+) Với x+1 = 11 => x=10

Mà x+y = 1 => x+y=1 và x+1=11 ( vô lí)

+) Với x+1 = 1 => x=0

Mà x+y=11 => y= 11-0=11 ( thỏa mãn)

Vậy x=0 và y=11

x−3=y.(x+2)

⇒(x+2)−5=y.(x+2)

⇒(x+2)−5−y.(x+2)=0

⇒(x+2).(1−y)=5

\(x-3=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5-y.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(1-y\right)=5\)

Kẻ bảng tìm tipees ok

jjjjjjjhjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj