\(A=\frac{2}{1.5}+\frac{3}{5.11}+\frac{4}{11.19}+\frac{5}{19.29}+\frac{6}{29.41}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{1.5}+\frac{6}{5.11}+\frac{8}{11.19}+\frac{10}{19.29}+\frac{12}{29.41}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{5-1}{1.5}+\frac{11-5}{5.11}+\frac{19-11}{11.19}+\frac{29-19}{19.29}+\frac{41-29}{29.41}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{41}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{41}\right)=\frac{20}{41}\)

a: \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\)

\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)

mà 24<27

nên \(2\sqrt{6}< 3\sqrt{3}\)

b: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{4}{25}\cdot6}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}\)

\(\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{48}}\)

mà 24/25<1<49/48

nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}< \dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

E....E NỨNG QÚA

                                                        Bài giải

\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}\)           \(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{2}< \frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{6}>\frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{3}>\frac{2}{4}\)

\(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}>\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\)       \(\Rightarrow\text{ }\frac{4}{7}>\frac{1}{2}\)

Bạn ơi bài này là:

1/2 < 3/4 vì khi quy đồng thì sẽ là 2/4 và 3/4 mà tử số càng bé thì phân số càng bé 

Tương tự : 5/6 > 1/6 

Riêng 2 phân số 2/3 và 2/4 , bạn nên biết rằng số nào có tử số bằng nhau và mẫu số bé hơn thì càng lớn hơn nên 2/3 > 2/4

Còn 2 Phân số 4/7 và 1/2 không cần quy đồng mẫu mà chúng ta hãy quy đồng tử (thì sẽ là 4/7 và 4/8) 

Tương tự như cách so sánh như trên thì sẽ được 4/7 > 4/8

Bài 1: Quy đồng => so sánh => trả về phân số ban đầu

Bài 2: Như bài 1 

Bài 1

a) 4/3 < 1/3

b) 2/5 < 3/2

c) 7/2 > 1/4

d) 3/4 < 5/6

Bài 2

a) 6/10 = 3/5 và 4/5 vậy 3/5 < 4/5

b) 3/4 và 6/12 = 1/2 vậy 3/4 > 1/2

tất nhiên là bé hơn

a: 3/5>-19/5

b: 8/7<8/3

c: 3/4=15/20

2/5=8/20

mà 15>8

nên 3/4>2/5

d: -3/5=-18/30

-4/6=-20/30

mà -18>-20

nên -3/5>-4/6

a: 3/5>-19/5

b: 8/7<8/3

c: 3/4=15/20

2/5=8/20

mà 15>8

nên 3/4>2/5

d: -3/5=-18/30

-4/6=-20/30

mà -18>-20

nên -3/5>-4/6

Ta có:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)

\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)

\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)

\(...\)

\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow M< N\)